KWALIFIKACJA BUD11 - STYCZEŃ 2017 (test 2)

PYTANIE NR 31.
Cena jednostkowa listew przypodłogowych wynosi 20,00 zł za 2,5 m listwy. Ile będą kosztować listwy potrzebne do wykończenia okładziny ściennej w pomieszczeniu o wymiarach podłogi 5,0 × 2,5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć koszt, trzeba policzyć łączną długość listew, czyli obwód podłogi:
2·(5,0 m + 2,5 m) = 15,0 m. Cena 20,00 zł dotyczy 2,5 m, więc 15,0 m to 15,0/2,5 = 6 odcinków. Koszt: 6·20,00 zł = 120,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw ustalamy, ile metrów listew przypodłogowych potrzeba. W typowym zadaniu zakłada się montaż listew wzdłuż wszystkich ścian pomieszczenia, czyli na całym obwodzie prostokąta.

1) Obliczenie obwodu pomieszczenia
Wymiary podłogi to 5,0 m × 2,5 m, więc obwód wynosi:
obwód = 2 · (długość + szerokość)
obwód = 2 · (5,0 m + 2,5 m) = 2 · 7,5 m = 15,0 m.

2) Przeliczenie ceny na potrzebną długość
Cena jednostkowa to 20,00 zł za 2,5 m listwy. Sprawdzamy, ile takich "odcinków po 2,5 m" mieści się w 15,0 m:
15,0 m / 2,5 m = 6.

3) Obliczenie kosztu
Koszt = 6 · 20,00 zł = 120,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 150,00 zł – taki wynik często powstaje po pomyłce w liczeniu obwodu (np. przyjęcie 7,5 m jako podstawy i błędne przemnożenie) albo po potraktowaniu 20,00 zł jako ceny za 2,0 m lub przyjęciu 7,5 odcinka zamiast 6.
  • 250,00 zł – to typowy skutek liczenia pola (5,0 · 2,5 = 12,5) i błędnego łączenia go z ceną lub potraktowania 20,00 zł jako ceny za 1 m i przemnożenia przez 12,5 m.
  • 100,00 zł – wynik może wyjść, gdy ktoś przyjmie 5 odcinków po 2,5 m (czyli 12,5 m) zamiast pełnych 15,0 m albo pominie jedną ścianę.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o listwach, profilach i innych materiałach "liniowych" najpierw sprawdzaj, czy chodzi o obwód (długość w metrach), a dopiero potem przeliczaj cenę z podanej jednostki (tu: 2,5 m).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Obwód prostokąta liczysz ze wzoru 2·(a+b), gdzie a i b to długości boków. Dla 5,0 m i 2,5 m: 2·(5,0+2,5)=15,0 m. To jest łączna długość listew, jeśli montujesz je przy wszystkich ścianach.
Listwy są materiałem "liniowym" – układa się je wzdłuż ścian, więc interesuje Cię długość w metrach. Pole (m²) dotyczy okładzin i podłóg, ale nie mówi, ile metrów krawędzi trzeba wykończyć. Dlatego najpierw ustalasz obwód, a dopiero potem koszt.
Najprościej policzyć liczbę odcinków: potrzebna długość / 2,5 m. Wynik mnożysz przez 20 zł. Alternatywnie wyznaczasz cenę 1 m: 20/2,5 = 8 zł/m i mnożysz przez metry. Obie metody muszą dać ten sam rezultat.
W praktyce kupujesz pełne listwy, więc zwykle zaokrąglasz w górę do najbliższej liczby całych odcinków i doliczasz zapas na docinki oraz odpady. Na egzaminie sprawdź, czy autor zadania zakłada idealne dopasowanie (bez strat) czy wymaga zaokrąglenia — jeśli nie podano, często wychodzi "bez reszty".
Najczęstsze pomyłki to: policzenie pola zamiast obwodu, potraktowanie ceny za 2,5 m jako ceny za 1 m, pominięcie jednego boku (np. liczenie tylko 5,0+2,5), oraz błędy w proporcji przy dzieleniu przez 2,5. Pomaga zapis działań z jednostkami.
W praktyce często odejmuje się fragmenty przy drzwiach albo dobiera montaż inaczej, ale zależy to od technologii i decyzji wykonawcy. W zadaniach egzaminacyjnych, jeśli nie ma informacji o drzwiach, zwykle przyjmuje się montaż na całym obwodzie, czyli bez odejmowania przerw.
Zrób szybki "test rozsądku": obwód 15 m to kilka listew, a 20 zł nie jest ceną za 1 m, tylko za 2,5 m, więc cena 1 m to 8 zł. 15 m · 8 zł/m = 120 zł. Jeśli wychodzi Ci dużo więcej (np. 250 zł), to prawdopodobnie pomyliłeś obwód z polem albo cenę jednostkową.
Najczęściej spotkasz m (długość), (powierzchnia), szt. (elementy), a czasem mb jako zapis "metra bieżącego". Kluczowe jest, by nie mieszać długości z powierzchnią oraz pilnować, za jaką jednostkę podano cenę (np. za 2,5 m).
Obwód liczysz przy elementach montowanych wzdłuż krawędzi: listwy, profile, narożniki, opaski. Powierzchnię liczysz przy okładzinach ścian i podłóg: płytki, panele, farby, tapety. Rozpoznanie typu materiału (liniowy vs powierzchniowy) zwykle wystarcza do wyboru metody.
Ćwicz krótkie zadania z: obwodu i pola figur, proporcji (cena za paczkę/odcinek), przeliczania jednostek oraz zaokrągleń do pełnych sztuk. Warto robić notatkę: 1) co liczę (m czy m²), 2) jaka jest jednostka ceny, 3) ile wynosi wynik pośredni.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Aby obliczyć koszt, trzeba policzyć łączną długość listew, czyli obwód podłogi:2·(5,0 m + 2,5 m) = 15,0 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostokąt" – własności i obwód, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL): "Obwód (geometria)" – definicja obwodu i przykłady, https://pl.wikipedia.org/wiki/Obw%C3%B3d_(geometria) (dostęp: 2026-03-05)
  • Serwis e-podręczniki (ZPE): Matematyka – zagadnienia z geometrii płaskiej (obwody figur), https://zpe.gov.pl/ (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej: obwody figur i proporcje
  • Materiały dydaktyczne z kosztorysowania robót budowlanych (kalkulacje ilościowe)
  • Zadania praktyczne: obliczanie zapotrzebowania materiałów liniowych w pomieszczeniach

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego