Długość łuku kołowego (odcinka okręgu) nie zależy wyłącznie od promienia. Do jednoznacznego obliczenia potrzebny jest jeszcze drugi parametr opisujący "jak duży" fragment okręgu tworzy łuk, najczęściej:
- kąt środkowy (kąt oparty na łuku w środku okręgu),
- kąt zwrotu/deflekcji w geometrii trasy,
- albo równoważnie: długość cięciwy i relacje trygonometryczne.
W praktyce egzaminacyjnej dla kwalifikacji związanych z eksploatacją maszyn do robót drogowych dane te są zwykle podane lub możliwe do odczytania z rysunku sytuacyjnego/projektu (tu: oznaczenie DD4). Gdy znany jest promień R = 26,00 m i odczytany kąt środkowy φ, stosuje się wzór:
s = R · φ
Kluczowe jest dopilnowanie jednostek. Jeżeli kąt jest podany w stopniach, trzeba go zamienić na radiany (bo w tym wzorze φ musi być w radianach). Dopiero po tej konwersji podstawienie do s = R·φ daje prawidłową długość łuku.
Wynik 35,18 m jest spójny z sytuacją, w której łuk stanowi część okręgu o promieniu 26 m i ma umiarkowany kąt (nie jest to ani krótki fragment, ani prawie półokrąg). Pozostałe propozycje odpowiedzi typowo wynikają z pomyłek:
- 16,38 m – częsty skutek zaniżenia kąta (np. odczytania połowy kąta albo pomyłki w jednostkach),
- 51,56 m – może wynikać z przyjęcia zbyt dużego kąta lub podstawienia wartości w stopniach bez przeliczenia,
- 75,56 m – odpowiadałoby znacznie większemu fragmentowi okręgu; często jest efektem użycia nieadekwatnego wzoru (np. mylenia z obwodem koła lub błędnego przeliczenia).
Na egzaminie warto wykonać szybki test sensowności: obwód całego okręgu o promieniu 26 m to ok. 163 m, więc poprawna długość łuku powinna być wyraźnie mniejsza od tej wartości i zgodna z tym, jak "duży" łuk widać w dokumentacji.
