Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - TEST WIEDZY NR 5



PYTANIE NR 26.
Figuraa [m]b [m]
Kwadrat5-
Prostokąt37
Równoległobok46
Oblicz sumę pól powierzchni figur przedstawionych w tabeli.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Oblicz pola każdej figury i zsumuj wyniki.
Kwadrat: 5·5 = 25 m2. Prostokąt: 3·7 = 21 m2. Równoległobok: 4·6 = 24 m2 (podstawa razy wysokość). Suma: 25 + 21 + 24 = 70 m2. To pokazuje sposób liczenia z tabeli.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie polega na zsumowaniu pól trzech figur, których wymiary podano w tabeli. Kluczem jest dobranie właściwego wzoru do każdej figury i pilnowanie jednostek (wynik pola wyrażamy w m2).

  • Kwadrat: ma jeden bok a, więc pole liczymy jako a2. Dla a = 5 m otrzymujemy 5·5 = 25 m2.
  • Prostokąt: pole to iloczyn boków a·b. Dla a = 3 m i b = 7 m pole wynosi 3·7 = 21 m2.
  • Równoległobok: pole to podstawa · wysokość. W tabeli podano wartości a i b; w typowych zadaniach szkolnych przyjmuje się, że jedna z nich jest podstawą, a druga odpowiada wysokości do tej podstawy, więc liczymy 4·6 = 24 m2.

Następnie dodajemy pola: 25 + 21 + 24 = 70 m2. W praktyce geodezyjnej podobne rachunki pojawiają się przy dzieleniu powierzchni na proste elementy i kontroli sum częściowych.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi bywają wybierane? Wyniki takie jak 57, 61 czy 63 m2 zwykle pochodzą z drobnych błędów: pomyłki w mnożeniu (np. 4·6 policzone jako 22 lub 26), pominięcia jednego składnika, albo mechanicznego stosowania a·b do wszystkich wierszy bez refleksji nad tym, że w kwadracie nie ma b. Najlepsza strategia egzaminacyjna to policzyć każde pole osobno w osobnej linijce i dopiero potem wykonać jedno dodawanie końcowe, kontrolując jednostkę m2.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć pole kwadratu, gdy znam długość boku?
Pole kwadratu liczysz ze wzoru P = a2, czyli bok razy bok. Jeśli bok ma 5 m, to pole wynosi 5·5 = 25 m2. Zawsze sprawdzaj, czy końcowa jednostka to m2, bo pole jest "w kwadracie".
Jak obliczyć pole prostokąta z boków a i b?
Dla prostokąta stosuje się wzór P = a·b. Mnożysz długości dwóch prostopadłych boków. Przykład: 3 m i 7 m daje 3·7 = 21 m2. To jeden z najczęściej używanych wzorów w zadaniach rachunkowych.
Co to jest wysokość w równoległoboku przy liczeniu pola?
Wysokość równoległoboku to odcinek prostopadły do wybranej podstawy, mierzony między równoległymi bokami. Pole liczy się jako podstawa · wysokość. Nie myl wysokości z bokiem nachylonym, bo to częsty błąd prowadzący do złego wyniku.
Dlaczego pola różnych figur można po prostu dodać?
Pola można sumować, gdy dotyczą oddzielnych części powierzchni i są wyrażone w tej samej jednostce (np. m2). Matematycznie pole jest wielkością addytywną: jeśli powierzchnia składa się z kilku rozłącznych fragmentów, to pole całkowite jest sumą pól fragmentów.
Jakie są najczęstsze błędy przy sumie pól z tabeli?
Najczęściej zdarza się: pominięcie jednego wiersza tabeli, użycie złego wzoru (np. a·b dla kwadratu bez zastanowienia), oraz błąd rachunkowy w mnożeniu lub dodawaniu. Dobrą praktyką jest policzyć każde pole w osobnej linijce i na końcu wykonać jedno dodawanie.
Czy w takim zadaniu trzeba zamieniać jednostki na centymetry?
Nie, jeśli wszystkie wymiary są w metrach, liczysz w metrach i wynik pola otrzymujesz w m2. Zamiany jednostek są potrzebne tylko wtedy, gdy dane są w różnych jednostkach (np. cm i m). Na egzaminie warto na początku sprawdzić spójność jednostek.
Jak sprawdzić, czy wynik pola ma sens bez kalkulatora?
Możesz zrobić szybkie oszacowanie: porównaj wielkości pól do największego prostokąta o podanych bokach. Gdy boki mają kilka metrów, pole każdej figury będzie zwykle kilkanaście–kilkadziesiąt m2. Jeśli wyjdzie np. 2 m2 albo 2000 m2, to sygnał błędu.
Jakie wzory na pola figur warto znać na egzamin technika geodety?
W podstawowym zakresie warto znać pola: kwadratu (a2), prostokąta (a·b), trójkąta (a·h/2), równoległoboku (a·h) i trapezu ((a+b)·h/2). Te figury często służą do rozbijania powierzchni na proste elementy w obliczeniach.
Kiedy w geodezji przydaje się liczenie pól figur płaskich?
Przydaje się m.in. do wstępnych obliczeń powierzchni, kontroli wyników, pracy na szkicach i zestawieniach, a także przy dzieleniu obszaru na prostsze kształty do obliczeń. Nawet gdy końcowe wartości pochodzą z pomiarów, rachunek kontrolny bywa oparty o proste figury.
Jak nie pomylić równoległoboku z prostokątem w obliczeniach pola?
W prostokącie mnożysz dwa boki, bo każdy bok jest prostopadły do sąsiedniego. W równoległoboku mnożysz podstawę i wysokość, a wysokość musi być prostopadła do podstawy. Jeśli w zadaniu podane są dwie liczby, upewnij się, że jedna z nich jest wysokością, a nie bokiem skośnym.
info

Około 75% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Oblicz pola każdej figury i zsumuj wyniki.Kwadrat: 5·5 = 25 m2."

Źródła:

  • Wikipedia: "Kwadrat" – sekcja o polu (P = a²), https://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadrat (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "Prostokąt" – sekcja o polu (P = a·b), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "Równoległobok" – sekcja o polu (P = a·h), https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki (geometria płaska) dla poziomu szkoły średniej/branżowej – dział: pola figur płaskich
  • Zbiór zadań z geometrii: pola i obwody figur (zadania rachunkowe w m i m^2)
  • Materiały repetytoryjne dla geodetów: obliczenia pomocnicze w opracowaniu wyników pomiarów (powierzchnie, jednostki)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego