KWALIFIKACJA GIW11 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 36.
Ile wyniesie strata miedzi w odpadach, jeżeli wychód odpadu jest równy 960 Mg, przerób nadawy – 1000 Mg, a zawartość miedzi w nadawie i odpadzie – odpowiednio 1,8 i 0,3%?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Strata miedzi to udział masy Cu, która trafia do odpadów, w masie Cu w nadawie. Najpierw liczysz Cu w nadawie: 1000 Mg × 1,8% = 18 Mg Cu. Potem Cu w odpadach: 960 Mg × 0,3% = 2,88 Mg Cu. Udział: 2,88/18 = 0,16, czyli 16,0%.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy bilansu masowego składnika (miedzi) pomiędzy nadawą a odpadem. Kluczowe jest, że "zawartość miedzi" podana w % oznacza udział masowy Cu w danym strumieniu.

Krok 1: oblicz masę miedzi w nadawie.
Nadawa: 1000 Mg, zawartość Cu: 1,8%.
Masa Cu w nadawie = 1000 × 0,018 = 18 Mg Cu.

Krok 2: oblicz masę miedzi w odpadach.
Odpad: 960 Mg, zawartość Cu: 0,3%.
Masa Cu w odpadach = 960 × 0,003 = 2,88 Mg Cu.

Krok 3: policz stratę jako procent miedzi utraconej w odpadach względem miedzi w nadawie.
Strata Cu = (Cu w odpadach / Cu w nadawie) × 100%
= (2,88 / 18) × 100% = 0,16 × 100% = 16,0%.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wartości typu 3,2% lub 6,0% zwykle wynikają z pomylenia mianownika (np. dzielenia przez masę nadawy 1000 Mg albo przez masę odpadu 960 Mg zamiast przez masę Cu w nadawie) lub z błędnej zamiany procentów na ułamek.
  • Wynik 22,2% może pojawić się, gdy ktoś błędnie zestawi strumienie (np. użyje innej masy produktu niż odpad) albo przyjmie niewłaściwą definicję "straty" bez odniesienia do całej miedzi w nadawie.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "stracie składnika w odpadach" prawie zawsze najpierw liczysz masę składnika w każdym strumieniu (Mg Cu), a dopiero potem wyznaczasz wskaźnik procentowy względem miedzi w nadawie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przelicz procent na ułamek i pomnóż przez masę strumienia: masa Cu = masa nadawy × (zawartość/100). Dla 1000 Mg i 1,8% jest to 1000 × 0,018 = 18 Mg Cu.
Najczęściej jest to procent miedzi, która "ucieka" do odpadów, w odniesieniu do całej miedzi w nadawie. Liczysz więc masę Cu w odpadach i dzielisz przez masę Cu w nadawie, a wynik mnożysz przez 100%.
0,3% to zawartość Cu w odpadzie, czyli ile Cu jest w 100 jednostkach masy odpadu. Strata dotyczy tego, jaka część całej miedzi z nadawy trafia do odpadu, więc wymaga przeliczenia na masę Cu (Mg) i odniesienia do miedzi w nadawie.
Tak samo jak dla nadawy: masa Cu w odpadach = masa odpadu × (zawartość/100). Np. 960 Mg i 0,3% daje 960 × 0,003 = 2,88 Mg Cu. Dopiero tę wartość wykorzystujesz do liczenia straty.
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle tak (np. Mg i Mg), bo inaczej trzeba by robić dodatkowe przeliczenia. Zawsze jednak sprawdź jednostki: masa strumieni musi być w tej samej jednostce, aby poprawnie obliczyć masę składnika i wskaźniki.
Typowe pomyłki to: dzielenie przez masę nadawy zamiast przez masę metalu w nadawie, odejmowanie zawartości (1,8% − 0,3%) zamiast bilansu masy, oraz błędna zamiana procentów na ułamek (np. 0,3% jako 0,3 zamiast 0,003).
Uzysk (od odzysku) mówi, jaka część składnika z nadawy trafia do produktu użytecznego (np. koncentratu). Strata mówi, jaka część składnika trafia do strumienia nieużytecznego (np. odpadów). Oba wskaźniki liczy się na podstawie masy składnika w strumieniach.
Mg to megagram, czyli jednostka masy równa 1000 kg (w praktyce 1 tona). W obliczeniach technologicznych jest często używana dla mas nadawy, koncentratu i odpadów. Ważne, by wszystkie masy były w tej samej jednostce.
Nie zawsze. Jeśli pytanie dotyczy wyłącznie straty składnika w jednym strumieniu (tu: w odpadach), wystarczy policzyć masę składnika w nadawie i w tym strumieniu. Pełny bilans całego układu jest potrzebny, gdy nieznane są masy lub składy pozostałych produktów.
Oceń rząd wielkości: zawartość Cu w odpadach (0,3%) jest dużo mniejsza niż w nadawie (1,8%), ale masa odpadu (960 Mg) jest prawie tak duża jak masa nadawy (1000 Mg). To sugeruje stratę rzędu kilkunastu procent, a nie kilku procent lub ponad połowy.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 49% zdających egzamin. trudne

Eksperci podkreślają: "Strata miedzi to udział masy Cu, która trafia do odpadów, w masie Cu w nadawie."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z bilansów masowych w przeróbce kopalin (skrypty szkolne/techniczne)
  • Zbiory zadań z obliczeń technologicznych dla przeróbki mechanicznej kopalin
  • Notatki z definicji: wychód, uzysk, strata składnika, zawartość w produkcie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego