Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2019



PYTANIE NR 21.
Ile wynosi błąd względny pomiaru odcinka o długości 500,00 m pomierzonego z błędem średnim ±10 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Błąd względny wyznacza się jako stosunek błędu bezwzględnego do mierzonej długości: m/L. Tu m = 10 cm = 0,10 m, a L = 500,00 m. Zatem 0,10/500 = 0,0002, co odpowiada zapisowi dokładności 1/5000 (bo 1/0,0002 = 5000).

Pełne wyjaśnienie:

Błąd względny (często zapisywany jako dokładność 1:n) opisuje, jak duży jest błąd pomiaru w porównaniu z wartością mierzoną. W najprostszym ujęciu liczy się go jako:

błąd względny = błąd bezwzględny / wartość mierzona

W zadaniu podano odcinek o długości 500,00 m oraz błąd średni ±10 cm. Do obliczeń trzeba użyć spójnych jednostek, więc 10 cm zamieniamy na metry:

  • 10 cm = 0,10 m

Następnie wyznaczamy iloraz:

  • 0,10 m / 500,00 m = 0,0002

Otrzymana wartość 0,0002 jest bezwymiarowa. W geodezji bardzo często przedstawia się ją jako ułamek postaci 1:n, czyli wyznacza się odwrotność:

  • 1 / 0,0002 = 5000

Stąd zapis 1/5000.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Warianty takie jak 1/2000, 1/1000 czy 1/500 odpowiadałyby znacznie większym błędom bezwzględnym przy tej samej długości (odpowiednio około 0,25 m; 0,50 m; 1,00 m). Najczęściej wynikają one z pomylenia jednostek (cm z m), wykonania dzielenia "w drugą stronę" albo zbyt szybkiego wyboru "ładnej" liczby bez rachunku. W praktyce kontrola takiego wskaźnika pomaga ocenić, czy metoda pomiaru zapewnia wymaganą dokładność dla danego zadania geodezyjnego.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest błąd względny w pomiarach geodezyjnych?
Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego (np. w metrach) do mierzonej wartości (też w metrach). Jest bezwymiarowy i często zapisuje się go jako dokładność 1:n, co ułatwia porównywanie jakości pomiarów długości w geodezji.
Jak obliczyć błąd względny, gdy błąd podano w centymetrach?
Najpierw sprowadź jednostki do tych samych (najwygodniej do metrów). Np. 10 cm = 0,10 m. Dopiero potem licz iloraz m/L. Pominięcie zamiany jednostek to najczęstsza przyczyna błędnych wyników na egzaminie.
Dlaczego wynik błędu względnego podaje się jako 1:n?
Zapis 1:n jest intuicyjny: mówi, że na n jednostek długości przypada 1 jednostka błędu (w sensie proporcji). Dzięki temu łatwo porównać dwie metody pomiaru: większe n oznacza lepszą (dokładniejszą) relację błędu do długości.
Jak przeliczyć wartość 0,0002 na zapis 1:n?
Aby przejść z liczby bezwymiarowej na 1:n, oblicz odwrotność: n = 1 / 0,0002 = 5000. Wtedy zapisujesz wynik jako 1/5000. Warto pamiętać, że 0,001 odpowiada 1/1000, co pomaga w szybkiej kontroli wyniku.
Czy błąd średni ±10 cm to to samo co błąd maksymalny?
Nie. Błąd średni (w sensie statystycznym) opisuje typową wielkość odchylenia, a błąd maksymalny dotyczy skrajnego przypadku. W zadaniach testowych zwykle przyjmuje się, że podany błąd jest podstawą do obliczenia wskaźnika względnego wprost, bez dodatkowych współczynników.
Jakie są typowe pułapki w zadaniach o błędzie względnym?
Najczęstsze pułapki to: brak zamiany cm na m, odwrócenie ułamka (zapisanie n/1 zamiast 1/n), pomylenie wyniku z procentem oraz mechaniczne wybieranie odpowiedzi "na oko" bez sprawdzenia rzędu wielkości (czy wynik jest bliżej 1/1000 czy 1/10000).
Jak sprawdzić szybko, czy wynik 1/5000 ma sens dla 500 m?
Możesz wykonać kontrolę: przy dokładności 1/5000 błąd bezwzględny wynosi L/5000. Dla 500 m daje to 500/5000 = 0,10 m, czyli 10 cm. Jeśli po takim sprawdzeniu wracasz do danych z treści, widzisz spójność wyniku.
Kiedy w geodezji liczy się błąd względny długości?
Błąd względny długości wykorzystuje się m.in. przy ocenie jakości pomiarów odcinków, kontroli osnów pomiarowych, analizie dokładności pomiaru sytuacyjnego i realizacyjnego oraz przy doborze technologii (np. taśma, tachimetr, GNSS) do wymaganej precyzji.
Jakie znaczenie ma dokładność 1:n w praktyce pomiarowej?
Dokładność 1:n informuje, jak "gęsty" jest błąd względem mierzonej długości. Ułatwia decyzję, czy dany pomiar nadaje się do celu (np. tyczenie, inwentaryzacja). Zbyt małe n oznacza, że błąd jest relatywnie duży i może przekroczyć tolerancje projektu.
Czy na egzaminie trzeba podawać błąd względny w procentach czy jako 1:n?
To zależy od formy odpowiedzi w teście. Jeśli odpowiedzi są w postaci 1:n, podaj w tej formie. Gdyby wymagano procentów, przelicz przez mnożenie przez 100%. Zawsze patrz na format odpowiedzi i dopasuj zapis, zachowując poprawne jednostki.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Błąd względny wyznacza się jako stosunek błędu bezwzględnego do mierzonej długości: m/L."

Źródła:

  • JCGM 200:2012, International vocabulary of metrology (VIM), hasła dotyczące błędu/niepewności i wielkości bezwymiarowych, https://www.bipm.org/en/publications/guides (dostęp 2026-03-04)
  • JCGM 100:2008, Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), podstawowe definicje związane z błędem i niepewnością, https://www.bipm.org/en/publications/guides (dostęp 2026-03-04)

Materiały:

  • Podstawy metrologii (rozdziały o błędach pomiaru i niepewności)
  • Skrypty/opracowania z geodezji dotyczące dokładności pomiarów liniowych
  • Zestawy zadań rachunkowych z geodezji inżynieryjnej (dokładności, błędy, 1:n)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego