W pręcie rozciąganym osiowo (siła działa wzdłuż osi pręta) wyznacza się naprężenie normalne ze wzoru:
σ = F / A
gdzie F to siła rozciągająca, a A to pole przekroju poprzecznego pręta.
Krok 1: pole przekroju
Przekrój jest kwadratowy o boku 10 mm, więc:
A = a² = 10 mm · 10 mm = 100 mm²
Krok 2: przeliczenie siły
Podano 5 kN, a do obliczeń wygodnie użyć niutonów:
5 kN = 5000 N
Krok 3: obliczenie naprężenia
Podstawiamy do wzoru:
σ = 5000 N / 100 mm² = 50 N/mm²
Krok 4: jednostka MPa
W wytrzymałości materiałów bardzo ważna jest relacja jednostek: 1 MPa = 1 N/mm². Dlatego:
50 N/mm² = 50 MPa
Odpowiedź 50,00 MPa jest więc zgodna zarówno z obliczeniami, jak i z poprawnym przeliczeniem jednostek.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0,50 MPa zwykle wynika z pomylenia pola 100 mm² z 10 000 mm² lub z błędnego "ucieczkowego" dzielenia przez 10 000.
- 5,00 MPa często pojawia się, gdy ktoś błędnie przyjmie pole 1000 mm² albo przestawi jedno zero przy dzieleniu 5000/100.
- 0,05 MPa to typowy błąd rzędu wielkości przy niekontrolowanym przejściu na paskale i pomyleniu mm² z m².
Wskazówka egzaminacyjna: zrób szybkie sprawdzenie sensowności: 5 kN na 100 mm² to "kilkadziesiąt" N na mm², więc wynik w dziesiątkach MPa jest logiczny.
