Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM2 - STYCZEŃ 2019



PYTANIE NR 38.
Jaki jest w przybliżeniu wynik pomiaru rezystancji 3 rezystorów połączonych równolegle, jeśli rezystancja każdego z nich wynosi 30 kΩ?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla połączenia równoległego spełnione jest: 1/Rz = 1/R + 1/R + 1/R. Przy R = 30 kΩ otrzymujemy 1/Rz = 3/30 kΩ = 1/10 kΩ, więc Rz = 10 kΩ. Odpowiedzi 60 kΩ i 90 kΩ pasują do błędnego rozumowania (np. sumowania), a 15 kΩ odpowiadałoby dwóm takim rezystorom równolegle.

Pełne wyjaśnienie:

W połączeniu równoległym rezystorów napięcie na każdym elemencie jest takie samo, a prądy się sumują. Z tego wynika zależność na rezystancję zastępczą:

1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Dla trzech jednakowych rezystorów R1 = R2 = R3 = 30 kΩ:

1/Rz = 1/30 kΩ + 1/30 kΩ + 1/30 kΩ = 3/30 kΩ = 1/10 kΩ, więc Rz = 10 kΩ.

To także wygodna reguła pamięciowa: n jednakowych rezystorów równolegle daje R/n. Tutaj 30 kΩ / 3 = 10 kΩ.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "15 kΩ" to typowy skutek pomylenia liczby gałęzi: taka wartość wyszłaby dla dwóch rezystorów 30 kΩ połączonych równolegle (30/2 = 15).
  • "60 kΩ" może wynikać z błędnego łączenia reguł lub traktowania układu jak mieszany bez podstaw. W równoległym dołączenie kolejnej gałęzi zawsze zmniejsza rezystancję zastępczą, a 60 kΩ jest większe niż 30 kΩ, więc odpada od razu.
  • "90 kΩ" odpowiada sumowaniu 30 + 30 + 30, czyli regule dla połączenia szeregowego. To częsty błąd z interferencji pojęć "szeregowo/równolegle".

W praktyce (np. pomiar multimetrem na płytce) pamiętaj, że elementy dołączone równolegle do mierzonej sieci mogą zaniżać wynik względem pojedynczego rezystora — to dokładnie ten sam mechanizm jak w obliczeniach Rz.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest rezystancja zastępcza połączenia równoległego?
Rezystancja zastępcza to jedna wartość oporu, która "zastępuje" cały układ rezystorów tak, aby dla zacisków układu zależność napięcie–prąd była taka sama. W połączeniu równoległym liczy się ją z sumy odwrotności: 1/Rz = Σ(1/Ri).
Jak obliczyć rezystancję trzech jednakowych rezystorów równolegle?
Dla n jednakowych rezystorów połączonych równolegle można użyć skrótu: Rz = R/n. Wynika to z 1/Rz = n·(1/R). Przykład: trzy rezystory 30 kΩ równolegle dają 30/3 = 10 kΩ.
Dlaczego rezystancja maleje przy połączeniu równoległym?
Połączenie równoległe tworzy więcej dróg przepływu prądu. Przy tym samym napięciu całkowity prąd rośnie (sumują się prądy gałęzi), więc z prawa Ohma R = U/I otrzymujesz mniejszą rezystancję zastępczą. Dlatego Rz jest zawsze mniejsze niż najmniejsza z rezystancji gałęzi.
Jakie jest najszybsze sprawdzenie wyniku bez wzoru 1/R?
Sprawdź zdroworozsądkowo: w równoległym Rz < min(Ri). Jeśli każdy rezystor ma 30 kΩ, wynik musi być mniejszy niż 30 kΩ. Dodatkowo dla jednakowych rezystorów dzielisz przez liczbę gałęzi: 30 kΩ/3 = 10 kΩ.
Czy 60 kΩ może być wynikiem dla trzech rezystorów 30 kΩ równolegle?
Nie. W połączeniu równoległym rezystancja zastępcza nie może być większa niż 30 kΩ (najmniejsza gałąź). Wartości typu 60 kΩ sugerują błędne zastosowanie reguł lub pomylenie z innym typem połączenia. Poprawny wynik musi leżeć poniżej 30 kΩ.
Jak odróżnić połączenie równoległe od szeregowego na schemacie?
W szeregowym rezystory są "jeden za drugim" w jednej ścieżce prądu (ten sam prąd płynie przez każdy). W równoległym oba końce rezystorów są dołączone do tych samych dwóch węzłów (to samo napięcie na każdym), a prąd rozdziela się na gałęzie.
Jak zmieni się wynik, gdy dołożę czwarty rezystor 30 kΩ równolegle?
Dla jednakowych rezystorów działa reguła Rz = R/n. Po dołożeniu czwartego rezystora 30 kΩ masz n = 4, więc Rz = 30 kΩ/4 = 7,5 kΩ. To pokazuje praktyczną zasadę: każda kolejna gałąź równoległa zmniejsza rezystancję zastępczą.
Jak zmierzyć rezystancję takiego układu multimetrem?
Ustaw multimetr na pomiar Ω, odłącz zasilanie układu i rozładuj kondensatory. Mierz między dwoma zaciskami całej sieci rezystorów. Otrzymasz rezystancję zastępczą, ale pamiętaj: elementy równoległe podłączone "przy okazji" (np. inne gałęzie na PCB) mogą zaniżać wynik.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach o rezystorach równoległych?
Najczęstsze to: sumowanie rezystancji jak w szeregowym, zapominanie o odwracaniu (1/R), nieuwzględnienie liczby gałęzi oraz brak szybkiego testu logicznego "Rz musi być mniejsze od najmniejszej". Pomaga zapis w postaci 1/Rz i dopiero potem przekształcenie.
Kiedy w praktyce stosuje się rezystory łączone równolegle?
Stosuje się je m.in. do uzyskania wartości niedostępnej w szeregu E, do zmniejszenia rezystancji przy zachowaniu mocy (podział strat na kilka elementów) oraz w układach, gdzie potrzebujesz większej wydajności prądowej. W serwisie ułatwia to też diagnozę zmian wartości elementów.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Dla połączenia równoległego spełnione jest: 1/Rz = 1/R + 1/R + 1/r. Przy R = 30 kΩ otrzymujemy 1/Rz = 3/30 kΩ = 1/10 kΩ, więc Rz = 10 kΩ."

Źródła:

  • Khan Academy: "Resistors in series and parallel" (sekcja: parallel resistors), https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-resistor-circuits/a/ee-resistor-circuits (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Połączenie równoległe" (zależność na rezystancję zastępczą), https://pl.wikipedia.org/wiki/Po%C5%82%C4%85czenie_r%C3%B3wnoleg%C5%82e (dostęp: 2026-02-27)
  • All About Circuits: "Resistors in Parallel" (wzory i przykłady), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-5/resistors-in-parallel/ (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw elektrotechniki/elektroniki (dział: połączenia rezystorów)
  • Karty pracy do ćwiczeń z obliczania rezystancji zastępczej
  • Kursy wideo z podstaw obwodów elektrycznych (temat: resistors in series/parallel)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego