W układach hydraulicznych i pneumatycznych podstawową zależnością łączącą ciśnienie, siłę i pole powierzchni jest wzór:
p = F/A
gdzie: p – ciśnienie, F – siła działająca na tłok, A – pole (przekrój poprzeczny czynny tłoka). Aby wyznaczyć wymagany przekrój tłoka, przekształcamy wzór:
A = F/p
Krok 1: ujednolicenie jednostek.
Podano F = 1 kN, więc F = 1000 N.
Podano p = 2 MPa. W praktyce obliczeń z mm² bardzo wygodne jest użycie faktu, że 1 MPa = 1 N/mm², ponieważ 1 MPa = 106 Pa, a 1 Pa = 1 N/m², zaś 1 m² = 106 mm². Po skróceniu skali otrzymujemy 1 N/mm².
Zatem p = 2 MPa = 2 N/mm².
Krok 2: obliczenie pola.
A = 1000 N / (2 N/mm²) = 500 mm².
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "200 mm²" oznaczałoby zbyt małe pole, a więc przy tym samym ciśnieniu uzyskana siła byłaby mniejsza od wymaganej (F = p·A).
- "50 mm²" to jeszcze mniejsze pole; błąd zwykle wynika z pomylenia MPa z Pa albo z pominięcia przeliczenia kN na N.
- "2 000 mm²" daje pole czterokrotnie większe niż potrzebne; taki wynik często pojawia się przy odwróceniu zależności (dzieleniu przez 0,5 zamiast przez 2) lub błędnym przeliczeniu jednostek.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zdecyduj, w jakich jednostkach chcesz otrzymać pole (mm² czy m²). Jeśli ma być mm², zapis "MPa = N/mm²" pozwala uniknąć wielu pomyłek skali.
