Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2011



PYTANIE NR 30.
Jeżeli pręt o przekroju prostokątnym i wymiarach 20 x 100 mm, obciążono siłą rozciągającą o wartości 2 kN, to wartość naprężenia w pręcie wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Naprężenie przy rozciąganiu liczymy ze wzoru σ = F/A.
F = 2 kN = 2000 N, a pole przekroju A = 20·100 mm² = 2000 mm² = 0,002 m².
Zatem σ = 2000 / 0,002 = 1 000 000 Pa = 1 MPa. Pozostałe wyniki wynikają zwykle z błędów w przeliczeniach jednostek.

Pełne wyjaśnienie:

Naprężenie normalne (średnie) w pręcie rozciąganym osiowo wyznacza się ze wzoru:

σ = F / A

gdzie: F to siła rozciągająca, a A to pole przekroju poprzecznego pręta.

Krok 1: przelicz siłę na niutony.
2 kN = 2000 N.

Krok 2: oblicz pole przekroju.
Przekrój prostokątny: 20 mm × 100 mm, więc A = 20·100 = 2000 mm².

Krok 3: przelicz mm² na m².
1 mm = 0,001 m, więc 1 mm² = (0,001 m)² = 10-6 m².
Stąd A = 2000 mm² = 2000·10-6 m² = 0,002 m².

Krok 4: oblicz naprężenie i zamień jednostki.
σ = 2000 N / 0,002 m² = 1 000 000 Pa.
Ponieważ 1 MPa = 106 Pa, otrzymujemy σ = 1 MPa.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "2 MPa" często wynika z pomyłki w polu (np. przyjęcie zbyt małego A) albo z niekonsekwentnego przeliczenia jednostek.
  • "10 MPa" jest typowym skutkiem błędnej konwersji mm²→m² (przesunięcie potęgi 10) lub traktowania mm jako cm.
  • "0,5 MPa" może pojawić się, gdy ktoś przez nieuwagę podwoi pole przekroju lub przyjmie inną wartość siły (np. 1 kN).

W zadaniach tego typu najważniejsza jest kontrola jednostek: jeśli w mianowniku ma być m², to pole trzeba bezwzględnie przeliczyć z mm², a wynik w Pa łatwo zamienić na MPa przez podzielenie przez 106.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć naprężenie w pręcie rozciąganym?
Naprężenie normalne liczy się ze wzoru σ = F/A, gdzie F to siła osiowa, a A pole przekroju poprzecznego. Kluczowe jest ujednolicenie jednostek do SI: N i m2, a wynik zwykle podaje się w Pa lub MPa.
Co oznacza jednostka MPa w wytrzymałości materiałów?
MPa (megapaskal) to jednostka naprężenia równa 106 Pa. Ponieważ 1 Pa = 1 N/m2, to 1 MPa = 106 N/m2. W praktyce MPa wygodnie opisuje typowe naprężenia w elementach maszyn.
Dlaczego trzeba przeliczać mm² na m² w zadaniach na naprężenia?
We wzorze σ = F/A, jeśli siłę podajesz w niutonach, to pole musi być w m2, aby wynik wyszedł w paskalach. Ponieważ 1 mm2 = 10-6 m2, pominięcie tej konwersji daje wynik błędny nawet milion razy.
Jak przeliczyć 2 kN na N w obliczeniach?
Przedrostek "kilo" oznacza 1000. Dlatego 2 kN = 2 · 1000 N = 2000 N. Ten krok jest konieczny, aby zachować spójność jednostek w obliczeniach naprężeń, odkształceń i sił w elementach maszyn.
Jak policzyć pole przekroju prostokątnego 20×100 mm?
Dla prostokąta pole przekroju wynosi A = b · h. Tutaj: 20 mm · 100 mm = 2000 mm2. Dopiero potem przelicz pole na m2, jeśli siłę masz w N, aby wynik naprężenia wyszedł w Pa/MPa.
Czy w pręcie rozciąganym naprężenie zawsze jest równomierne?
W modelu idealnym (siła osiowa, pręt jednorodny, brak karbów i mimośrodu) przyjmuje się naprężenie średnie σ = F/A. W rzeczywistych elementach lokalnie mogą wystąpić koncentracje naprężeń (np. przy otworach, gwintach), ale to temat bardziej zaawansowany.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach na σ = F/A?
Najczęstsze pomyłki to: brak przeliczenia kN→N, złe przeliczenie mm2→m2, wpisanie wymiarów w metrach zamiast w milimetrach oraz brak kontroli jednostki końcowej (Pa vs MPa). Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku rachunku.
Jak sprawdzić, czy wynik naprężenia ma sens fizyczny?
Wykonaj kontrolę jednostek: N/m2 = Pa. Następnie oceń rząd wielkości: przy sile kilku kN i polu rzędu tysięcy mm2 (czyli tysięcznych m2) naprężenia zwykle wychodzą w okolicach pojedynczych MPa, a nie setek MPa.
Dlaczego odpowiedź może wyjść 10 MPa zamiast 1 MPa?
Taki wynik często pojawia się przez błąd w przeliczeniu pola: np. potraktowanie 2000 mm2 jako 0,0002 m2 zamiast 0,002 m2 (przesunięcie przecinka o jedno miejsce). Wtedy naprężenie rośnie 10 razy.
Jak przygotować się do egzaminu z obliczeń naprężeń w elementach maszyn?
Ćwicz schemat: zapis danych → SI → pole A → σ = F/A → jednostki. Rób krótkie zadania na konwersje (kN, N, mm2, m2, Pa, MPa) i zawsze dopisuj jednostki w rachunkach. To najszybciej eliminuje błędy na egzaminie.
info

Około 65% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Naprężenie przy rozciąganiu liczymy ze wzoru σ = F/A.F = 2 kN = 2000 N, a pole przekroju A = 20·100 mm² = 2000 mm² = 0,002 m².Zatem σ = 2000 / 0,002 = 1 000 000 Pa = 1 MPa."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Naprężenie" – definicja i zależność σ = F/A, https://pl.wikipedia.org/wiki/Napr%C4%99%C5%BCenie (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Paskal" – zależność 1 Pa = 1 N/m² oraz przedrostki SI, https://pl.wikipedia.org/wiki/Paskal (dostęp: 2026-02-27)
  • Engineering ToolBox: "Stress and Strain" – podstawowa definicja naprężenia jako force/area, https://www.engineeringtoolbox.com/stress-strain-d_950.html (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podstawy wytrzymałości materiałów: rozdział o rozciąganiu osiowym i naprężeniach normalnych
  • Ćwiczenia rachunkowe z przeliczania jednostek SI (N, Pa, MPa; mm², m²)
  • Tablice jednostek i przedrostków SI (kilo-, mega-)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego