KWALIFIKACJA DRM5 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 10.
Koszt zakupu formatek sprężynowych potrzebnych do wykonania kanapy trzyosobowej, kanapy dwuosobowej i fotela wynosi odpowiednio: 120,00 zł, 90,00 zł i 60,00 zł. Zestaw wypoczynkowy składa się z 1 kanapy trzyosobowej, 1 kanapy dwuosobowej i 4 foteli. Ile będzie wynosił koszt zakupu formatek sprężynowych potrzebnych do wykonania 3 zestawów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt 1 zestawu to suma: kanapa 3-os. 120 zł + kanapa 2-os. 90 zł + 4 fotele po 60 zł, czyli 120 + 90 + 4×60 = 450 zł. Dla 3 zestawów mnożymy 450×3, otrzymując 1 350 zł. Pozostałe kwoty wynikają z pominięcia mnożenia foteli lub błędnego mnożenia.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano koszt zakupu formatek sprężynowych dla pojedynczych mebli: kanapy trzyosobowej (120,00 zł), kanapy dwuosobowej (90,00 zł) oraz fotela (60,00 zł). Następnie opisano skład jednego zestawu wypoczynkowego: 1 kanapa trzyosobowa, 1 kanapa dwuosobowa i 4 fotele. Trzeba więc najpierw policzyć koszt materiałów na 1 zestaw, a dopiero potem przemnożyć przez 3 zestawy.

Krok 1: koszt foteli w jednym zestawie
W zestawie są 4 fotele, a każdy wymaga formatek za 60,00 zł, więc:
4 × 60,00 zł = 240,00 zł.

Krok 2: koszt jednego zestawu
Dodajemy koszty wszystkich elementów zestawu:
120,00 zł + 90,00 zł + 240,00 zł = 450,00 zł.
Zatem koszt formatek sprężynowych na 1 zestaw wynosi 450,00 zł.

Krok 3: koszt trzech zestawów
Skoro mają powstać 3 identyczne zestawy, to mnożymy koszt jednego zestawu przez 3:
3 × 450,00 zł = 1 350,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 900,00 zł często pojawia się, gdy ktoś policzy 1 zestaw jako 300 zł (np. potraktuje 4 fotele jak 3 fotele albo pomyli mnożenie), a następnie pomnoży przez 3. To błąd krotności i rachunków pośrednich.
  • 810,00 zł może wynikać z przypadkowego pominięcia części kosztów (np. nieuwzględnienia jednej kanapy) albo z błędnego przeliczenia foteli (np. 4×60 jako 180). To typowy efekt pośpiechu w zadaniach tekstowych.
  • 1 560,00 zł może wynikać z dodania zbyt wielu elementów (np. doliczenia dodatkowego fotela/kanapy w zestawie) albo z błędnego przemnożenia kosztu jednego zestawu. Warto zawsze sprawdzić skład zestawu i dopiero potem mnożyć.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach kosztowych najpierw zbuduj "koszt jednostkowy" (tu: koszt 1 zestawu), a następnie dopiero przemnóż przez liczbę zestawów. Najczęstszy błąd to pominięcie elementu występującego wielokrotnie (tu: 4 fotele).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw liczysz koszt elementów w 1 zestawie: 120,00 zł (kanapa 3-os.) + 90,00 zł (kanapa 2-os.) + 4×60,00 zł (fotele). Dopiero suma tych trzech składników daje koszt jednego zestawu, który potem mnożysz przez liczbę zestawów.
W składzie zestawu podano 4 fotele, a cena 60,00 zł dotyczy formatek do wykonania jednego fotela. Gdy element powtarza się kilka razy, jego koszt jednostkowy mnoży się przez liczbę sztuk, inaczej zaniżysz koszt całego kompletu.
"Odpowiednio" oznacza, że podane kwoty są przypisane w tej samej kolejności do wymienionych rzeczy. Tutaj: 120,00 zł dotyczy kanapy trzyosobowej, 90,00 zł kanapy dwuosobowej, a 60,00 zł fotela. Błędne przypisanie cen zwykle od razu psuje wynik.
Zrób szybkie oszacowanie: 4 fotele po 60 zł to ok. 240 zł, plus dwie kanapy ok. 210 zł, razem ok. 450 zł za zestaw. Trzy zestawy to ok. 1350 zł. Jeśli wychodzi dużo mniej lub dużo więcej, najpewniej pominięto krotność albo dodano zły element.
Najczęściej: (1) pominięcie liczby sztuk (np. foteli), (2) pomylenie ceny jednostkowej z ceną całego zestawu, (3) błędne przypisanie kwot przez nieuwagę przy słowie "odpowiednio", (4) mnożenie wszystkiego przez 3 zanim policzy się koszt jednego zestawu.
Bezpieczniej liczyć etapami: najpierw koszt 1 zestawu, potem mnożenie przez 3. To zmniejsza ryzyko, że zgubisz składnik (np. 4 fotele). Liczenie od razu na 3 zestawy też jest możliwe, ale łatwiej wtedy o błąd w liczbie elementów.
To jest prosty model kosztorysowania materiałów: dla każdego mebla masz koszt jednostkowy komponentu (tu: formatki sprężynowe), sumujesz je dla kompletu, a następnie mnożysz przez liczbę kompletów w zamówieniu. Tak samo można liczyć tkaniny, pianki czy akcesoria.
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się zapis kwoty w formacie pieniężnym, czyli z dwoma miejscami po przecinku (grosze). Nawet jeśli wynik jest "równy" (np. 1350,00), warto dopisać ",00", bo pokazuje to poprawny zapis wartości w złotych.
Możesz wpisać ceny jednostkowe do komórek, a następnie użyć formuł: koszt_zestawu = 120 + 90 + 4*60, a koszt_3_zestawów = 3*koszt_zestawu. Arkusz pomaga uniknąć pomyłek rachunkowych i ułatwia szybkie przeliczenie, gdy zmieni się liczba foteli.
Sprawdź, czy wynik rośnie proporcjonalnie do liczby elementów: same fotele w 1 zestawie to 240 zł, więc 3 zestawy mają fotele za 720 zł. Jeśli proponowana kwota jest tylko trochę większa od 720 zł, to znaczy, że zabrakło w kalkulacji kosztu którejś kanapy albo błędnie policzono liczbę foteli.
info

Statystycznie 58% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia: "Arytmetyka" – opis działań i własności rachunkowych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Arytmetyka (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "Dodawanie" – podstawy dodawania w zadaniach rachunkowych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Dodawanie (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "Mnożenie" – znaczenie mnożenia jako wielokrotnego dodawania, https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki/ćwiczenia z matematyki zawodowej: działania na liczbach i zadania tekstowe
  • Materiały o kosztorysowaniu w rzemiośle/produkcji (kalkulacja materiałów i robocizny)
  • Arkusze kalkulacyjne (np. ćwiczenia w Excel/LibreOffice Calc) do liczenia kosztów zestawów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego