Brama NAND jest bramką uniwersalną, co oznacza, że z samych NAND można zbudować inne funkcje logiczne, w tym XOR. Aby rozpoznać funkcję realizowaną przez dany schemat, należy:
- zidentyfikować sygnały pośrednie (wyjścia kolejnych bramek),
- uwzględnić, że NAND daje negację koniunkcji: y = ¬(A ∧ B),
- sprawdzić wynik dla czterech kombinacji wejść A i B.
Funkcja XOR (często zapisywana też jako EX-OR) ma własność: na wyjściu pojawia się "1" wtedy i tylko wtedy, gdy wejścia są różne. Jej tablica prawdy w skrócie to: (0,0→0), (0,1→1), (1,0→1), (1,1→0). W praktyce wiele schematów złożonych wyłącznie z NAND jest klasyczną realizacją XOR: tworzy się dwa warunki częściowe dla przypadków "A=1, B=0" oraz "A=0, B=1", a następnie łączy je w wynik końcowy.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- "EX-NOR" to negacja XOR: daje "1" wtedy, gdy wejścia są równe. Jeśli w analizie schematu wyjdzie, że dla (0,0) oraz (1,1) jest stan wysoki, a dla (0,1) i (1,0) niski, wtedy byłby to XNOR. W typowej realizacji XOR z NAND nie otrzymuje się takiego odwrócenia.
- "NOR" odpowiada ¬(A ∨ B), więc wyjście jest "1" tylko dla (0,0). Układ realizujący NOR zachowuje się zupełnie inaczej niż "różnica logiczna".
- "OR" daje "1" dla trzech przypadków: (0,1), (1,0), (1,1). To częsta pomyłka, bo OR i XOR mają wspólne dwa przypadki z wyjściem "1", ale różnią się dla (1,1): OR=1, XOR=0.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy masz schemat z NAND i podejrzewasz XOR, najszybciej porównaj zachowanie dla wejść (1,1). Jeśli wyjście spada do 0 (a dla wejść różnych rośnie do 1), to silny sygnał, że to XOR, a nie OR.
