Opis "w każdej chwili czasu jest opisany ścisłą zależnością matematyczną" wskazuje na sygnał deterministyczny. Dla sygnału deterministycznego istnieje jednoznaczny zapis (np. wzór, równanie, algorytm), który pozwala obliczyć wartość sygnału w dowolnym momencie czasu. Innymi słowy, nie ma tu niepewności probabilistycznej: znając model, można odtworzyć przebieg bez odwoływania się do statystyki.
Druga cecha w pytaniu dotyczy tego, że wykres jest "tworzony na zasadzie szczegółowej analizy każdej chwili czasowej" oraz że sygnał ma "ciągłą zmienność". To pasuje do sytuacji, gdy przebieg nie powtarza się w sposób cykliczny, czyli jest nieokresowy. Sygnał okresowy spełnia warunek powtarzalności: istnieje okres T>0, dla którego wartości sygnału w czasie przesuniętym o T są takie same. Jeśli takiej stałej powtarzalności nie ma, mówimy o nieokresowości.
Dlatego poprawna jest odpowiedź "Deterministyczny nieokresowy.": sygnał jest przewidywalny (deterministyczny), ale nie ma okresu powtarzania (nieokresowy).
- Odpowiedź "Losowy niestacjonarny." jest niepoprawna, bo sygnał losowy nie jest jednoznacznie opisany ścisłą zależnością w sensie deterministycznym; do opisu potrzebne są własności probabilistyczne. Dodatkowo stacjonarność/niestacjonarność to typowy podział procesów losowych, a pytanie akcentuje ścisły opis matematyczny w czasie.
- Odpowiedź "Deterministyczny okresowy." jest niepoprawna, bo okresowość oznacza powtarzalność przebiegu. W pytaniu nie ma wskazania na powtarzalność (brak informacji o okresie), a opis sugeruje raczej przebieg bez cyklicznego powtórzenia.
- Odpowiedź "Losowy stacjonarny." jest niepoprawna z tego samego powodu co wariant losowy niestacjonarny: "ścisła zależność matematyczna" wskazuje na deterministyczność, nie na opis statystyczny. Stacjonarność dotyczy niezmienności charakterystyk statystycznych w czasie, a nie jednoznacznego wyznaczenia wartości w każdej chwili.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się sformułowanie o jednoznacznym wzorze/równaniu wyznaczającym wartość sygnału w dowolnym czasie, najpierw rozpoznaj deterministyczność. Dopiero potem rozstrzygaj cechę okresowości (czy przebieg się powtarza).
