W geodezji przy obliczaniu azymutu kolejnego boku w ciągu (np. poligonowym) korzysta się z zależności między kierunkami "w przód" i "wstecz" oraz z definicji kąta lewego mierzonego na stanowisku.
Na punkcie 2 znany jest azymut boku poprzedniego Az1-2, ale aby przejść do następnego boku 2–3, naturalnym punktem odniesienia na stanowisku jest kierunek wsteczny 2–1. W układzie gradów kierunek wsteczny różni się od kierunku w przód o 200g (czyli półpełny kąt). Zależność ta w praktyce oznacza, że przy przechodzeniu między zwrotami pojawia się składnik ±200g, a wynik zawsze trzeba rozumieć z redukcją do przedziału 0–400g.
Kąt lewy α na punkcie 2 jest kątem od kierunku wstecznego (2–1) do kierunku następnego (2–3), mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Dla tak zdefiniowanego kąta lewego, aby uzyskać azymut następnego boku, kąt α dodaje się do azymutu kierunku odniesienia (po uwzględnieniu zwrotu).
Stąd poprawny zapis wzoru wśród podanych postaci ma postać:
Az2-3 = Az1-2 + α − 200g.
Interpretacyjnie jest to skrótowy zapis "przejdź na kierunek wsteczny (−200g), a potem dodaj kąt lewy α".
Dlaczego pozostałe wzory są błędne?
- Wzór z Az1-2 − α + 200g ma odwrócony znak przy kącie: odpowiadałby sytuacji, w której odejmuje się kąt (typowe dla kąta prawego albo dla innej konwencji liczenia).
- Wzór z Az2-1 − α + 200g łączy jednocześnie użycie azymutu wstecznego i dodatkowe +200g, co w praktyce podwójnie "przestawia" zwrot i jednocześnie wprowadza zły znak przy α.
- Wzór z Az2-1 + α − 200g jest niespójny, bo jeśli startuje się od Az2-1, to składnik −200g nie powinien już występować (zwrot zostałby skorygowany drugi raz).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw ustal, czy pracujesz od kierunku "w przód" czy "wstecz", a dopiero potem zdecyduj o znaku kąta lewego/prawego. Na końcu pamiętaj o sprowadzeniu azymutu do zakresu 0–400g.
