W połączeniu równoległym oba rezystory są podłączone do tych samych dwóch węzłów, więc mają to samo napięcie, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika wzór na rezystancję zastępczą:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2
Podstawiamy dane:
1/Rz = 1/6 + 1/3
Aby dodać ułamki, sprowadzamy do wspólnego mianownika:
1/3 = 2/6, więc 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
Skoro 1/Rz = 1/2, to po odwróceniu stron dostajemy Rz = 2Ω.
Warto wykonać szybki test sensowności: dla połączenia równoległego rezystancja zastępcza zawsze jest mniejsza niż najmniejsza z rezystancji w gałęziach. Najmniejsza z (6Ω, 3Ω) to 3Ω, a 2Ω spełnia ten warunek.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują:
- 9Ω to typowy wynik dla połączenia szeregowego (6Ω+3Ω). Wybranie tej wartości oznacza pomylenie rodzaju połączenia.
- 3Ω jest równe jednej z rezystancji wejściowych, ale w równoległym wynik nie może "zostać" równy mniejszemu rezystorowi, jeśli drugi rezystor ma skończoną wartość (dodatkowa gałąź zawsze zmniejsza Rz).
- 4Ω bywa efektem błędnych przekształceń ułamków lub mylenia wzorów; dodatkowo 4Ω jest większe od 3Ω, co łamie zasadę, że Rz w równoległym jest mniejsze od najmniejszej gałęzi.
Na egzaminie najlepiej zapamiętać dwa "bezpieczniki": szeregowo rezystancje się sumują, a równolegle sumują się odwrotności oraz wynik jest mniejszy od najmniejszej rezystancji.
