KWALIFIKACJA BUD13 - WRZESIEŃ 2015

PYTANIE NR 25.
Na odcinku 200 m przedstawiona na rysunku warstwa podbudowy zasadniczej ma powierzchnię
Ilustracja przedstawia przekrój warstw podbudowy drogowej, który jest częścią pytania egzaminacyjnego dotyczącego
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powierzchnię warstwy na odcinku drogi wyznacza się z geometrii:
należy odczytać z rysunku szerokość podbudowy zasadniczej (w rzucie z góry) i pomnożyć przez długość odcinka 200 m. Jeśli na rysunku są poszerzenia/zwężenia, sumuje się pola części składowych. Wynik podaje się w m2.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach drogowych o "powierzchnię warstwy" chodzi zazwyczaj o pole w planie (rzut z góry), czyli powierzchnię, na której dana warstwa (tu: podbudowa zasadnicza) występuje na wskazanym odcinku trasy.

Aby poprawnie rozwiązać takie zadanie, wykonuje się trzy kroki:

  • Odczyt danych z rysunku – z rysunku należy wziąć szerokość (lub szerokości) warstwy podbudowy. Trzeba zwrócić uwagę, czy szerokość dotyczy całej warstwy, czy np. tylko jezdni, czy obejmuje pobocza, opaski itp. oraz czy rysunek pokazuje stałą szerokość, czy zmienną.
  • Dobór modelu geometrycznego – jeśli szerokość jest stała, przyjmuje się prostokąt: P = L × b. Jeśli są zmiany szerokości, dzieli się odcinek na fragmenty (np. prostokąty/trapezy) i liczy pole jako sumę pól.
  • Kontrola jednostek – długość i szerokość podstawia się w metrach, a wynik otrzymuje się w metrach kwadratowych (m2). Warto wykonać szybkie sprawdzenie sensowności: przy 200 m długości, wynik rzędu ok. 1000 m2 sugeruje szerokość rzędu kilku metrów, co jest typowe dla elementów drogi.

Odpowiedź "1 060 m2" jest zgodna z typową procedurą obliczania pola: wynika z przemnożenia długości 200 m przez szerokość odczytaną z rysunku (albo z sumy pól, jeśli rysunek przedstawia kilka części).

Pozostałe wartości ("1100 m2", "1160 m2", "1 200 m2") odpowiadają najczęściej błędom rachunkowym lub interpretacyjnym, np. przyjęciu innej szerokości niż ta oznaczona dla podbudowy zasadniczej, nieuwzględnieniu/uwzględnieniu dodatkowego pasa, albo zaokrągleniu bez uzasadnienia. W tego typu zadaniach kluczowe jest, by nie mylić szerokości z grubością warstwy oraz liczyć dokładnie w m2.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To pole w rzucie z góry, czyli powierzchnia, na której występuje dana warstwa na wskazanym odcinku. Najczęściej liczy się ją jako długość odcinka × szerokość warstwy odczytaną z rysunku. Wynik podaje się w m2.
Najpierw odczytaj z rysunku szerokość warstwy (w metrach). Następnie oblicz pole: P = 200 m × szerokość. Jeśli szerokość zmienia się na rysunku, podziel odcinek na fragmenty i zsumuj pola poszczególnych części.
Grubość warstwy służy do obliczeń objętości (m3), a nie powierzchni. Powierzchnia (m2) zależy od wymiarów w planie: długości i szerokości. Pomylenie grubości z szerokością to częsty błąd przy czytaniu przekrojów.
Długość i szerokość muszą być w metrach. Gdy mnożysz m × m, otrzymujesz m2. Jeśli na rysunku pojawiają się centymetry lub milimetry, trzeba je przeliczyć na metry przed obliczeniem, inaczej wynik będzie zawyżony lub zaniżony.
Wtedy nie da się policzyć jednym mnożeniem. Najlepiej podzielić warstwę na proste figury (np. prostokąty i trapezy) odpowiadające odcinkom o stałej szerokości i policzyć pola osobno, a potem je zsumować. To zmniejsza ryzyko pomyłek.
Tak, bo 200 m × 5 m = 1000 m2. Wyniki rzędu 1000–1500 m2 dla 200 m są typowe, jeśli szerokość warstwy wynosi kilka metrów. Taka kontrola "na oko" pomaga wychwycić błędy jednostek lub źle odczytaną szerokość.
Najczęstsze to: odczyt złej szerokości (np. jezdni zamiast podbudowy), doliczenie elementów nieobjętych warstwą, pomylenie grubości z szerokością oraz brak przeliczenia jednostek. Błędy powstają też przez zbyt wczesne zaokrąglanie liczb.
Zrób szybkie oszacowanie: podziel wynik przez 200 m, aby uzyskać "średnią szerokość". Jeśli wychodzi wartość nielogiczna (np. 1 m lub 20 m), to znak, że popełniono błąd. Następnie porównaj z szerokością odczytaną z rysunku.
Objętość liczy się, gdy trzeba określić ilość kruszywa do wbudowania. Wtedy stosuje się V = P × h, gdzie P to powierzchnia (m2) odcinka warstwy, a h to jej grubość w metrach. Powierzchnia jest więc często krokiem pośrednim.
Ćwicz: odczyt wymiarów z rysunków drogowych, obliczanie pól prostokątów i sum pól oraz kontrolę jednostek. Warto też rozróżniać warstwy nawierzchni (podbudowa, warstwa wiążąca, ścieralna), bo na rysunkach mają różne zakresy i szerokości.
info

Statystycznie 45% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Powierzchnię warstwy na odcinku drogi wyznacza się z geometrii:należy odczytać z rysunku szerokość podbudowy zasadniczej (w rzucie z góry) i pomnożyć przez długość odcinka 200 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Pole (matematyka)" – definicja i podstawowe wzory na pola figur, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_(matematyka) (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Metr kwadratowy" – jednostka powierzchni i interpretacja, https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_kwadratowy (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki: pole powierzchni figur płaskich (poziom szkoły branżowej)
  • Materiały dydaktyczne z czytania rysunku technicznego w budownictwie drogowym
  • Zestawy zadań z obmiaru robót (powierzchnie i kubatury) dla robót ziemnych i drogowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego