KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 8.
Na podstawie danych zamieszczonych w dzienniku obliczeń ciągu sytuacyjnego otwartego nawiązanego obustronnie, wyznacz wartość współrzędnej Y punktu nr 2, którą należy wpisać w kolumnie 11, w miejscu oznaczonym ?.
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z obliczeniami geodezyjnymi, prawdopodobnie używaną w kontekście egzaminu zawodowego
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Współrzędną Y punktu 2 wyznacza się przez dodanie do współrzędnej Y punktu wyjściowego odpowiedniego przyrostu ΔY (po ewentualnym wyrównaniu ciągu nawiązanego obustronnie). Następnie wynik wpisuje się do wskazanej kolumny dziennika, z zachowaniem przyjętych zaokrągleń. Poprawny zapis to 369,82.

Pełne wyjaśnienie:

W ciągu sytuacyjnym (poligonowym) współrzędne kolejnych punktów oblicza się na podstawie przyrostów współrzędnych. Dla współrzędnej Y kluczowy jest przyrost ΔY wyznaczony z danych pomiarowych (długości i kierunku/azymutu odpowiedniego odcinka) oraz z przyjętego układu osi i znaków.

W praktyce postępuje się według schematu:

  • odczytuje się z dziennika wartości potrzebne do obliczeń (w tym dane do ΔY),
  • wyznacza się przyrosty współrzędnych dla odcinków ciągu,
  • sprawdza się domknięcie (w ciągu otwartym nawiązanym obustronnie kontrola wynika z porównania współrzędnych obliczonych z danymi punktów nawiązania),
  • jeżeli przewidziano wyrównanie, rozdziela się poprawki na przyrosty zgodnie z przyjętą metodą (np. proporcjonalnie do długości),
  • sumuje się wyrównane przyrosty i oblicza współrzędną Y punktu 2, po czym wpisuje wynik do wskazanej kolumny.

Dlaczego poprawna jest odpowiedź 369,82? Ponieważ odpowiada współrzędnej Y punktu 2 uzyskanej po zastosowaniu właściwego ΔY (z właściwym znakiem) oraz po zachowaniu zasad zaokrąglania zgodnych z dziennikiem obliczeń.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 369,83 – typowy skutek zaokrągleń wykonanych na etapie pośrednim albo pominięcia/nieprawidłowego zastosowania drobnej poprawki wyrównawczej.
  • 369,84 – często wynika z błędnego znaku jednego z przyrostów (np. dodanie zamiast odjęcia) lub przestawienia wartości z sąsiedniej rubryki.
  • 369,85 – może oznaczać błąd w odczycie danych wejściowych lub zsumowaniu przyrostów (błąd rachunkowy), który nie został wychwycony kontrolą domknięcia.

Wskazówka egzaminacyjna: po wyznaczeniu współrzędnych zawsze wykonaj kontrolę (sprawdzenie zgodności z nawiązaniem oraz sensowności znaku i rzędu wielkości ΔY). Różnice rzędu 0,01 bardzo często wynikają z kolejności zaokrąglania.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej liczy się ją jako: Yn = Yp + ΔY, gdzie ΔY pochodzi z obliczeń dla danego odcinka (z długości i kierunku/azymutu). W praktyce ΔY może być wcześniej skorygowane w procesie wyrównania, a wynik końcowy zaokrągla się zgodnie z zasadami dziennika.
Oznacza to, że ciąg nie tworzy pętli (nie wraca do punktu startu), ale jego początek i koniec są oparte o punkty o znanych współrzędnych. Dzięki temu można sprawdzić zgodność obliczeń (kontrolę) i w razie potrzeby wyrównać przyrosty, aby dopasować wynik do punktu końcowego.
Najczęściej wynika to z zaokrągleń: inny moment zaokrąglenia wartości pośrednich (np. ΔY) może przesunąć wynik końcowy o 0,01. Różnice powodują też drobne poprawki z wyrównania ciągu, jeśli są rozdzielane na odcinki i dopiero potem sumowane.
Trzeba odnieść kierunek odcinka do osi układu współrzędnych i ocenić, czy przemieszczenie idzie w stronę rosnących czy malejących wartości Y. Pomaga szybka kontrola "kierunkowa": jeżeli punkt ma leżeć wyżej w układzie, ΔY powinno być dodatnie, a jeśli niżej – ujemne.
W praktyce często wykonuje się wyrównanie, aby rozdzielić błąd wynikający z niedokładności pomiaru i dopasować obliczenia do punktu końcowego. W zadaniach egzaminacyjnych informacją, że wyrównanie jest wymagane, bywa zapis w dzienniku obliczeń lub obecność kolumn przeznaczonych na poprawki.
Typowe błędy to: przepisanie liczby do złej kolumny, pomylenie X z Y, użycie złego znaku przyrostu, pominięcie poprawek wyrównawczych oraz zaokrąglanie w złym miejscu. Pomaga systematyczna kontrola: suma przyrostów, zgodność z nawiązaniem i sprawdzenie jednostek.
Należy przede wszystkim odczytać nagłówek kolumny (co dokładnie zawiera) oraz sprawdzić, czy dotyczy wartości surowej, skorygowanej czy końcowej. W arkuszach egzaminacyjnych numery kolumn są kluczowe, bo ta sama wielkość (np. Y) może występować w kilku miejscach: przed i po wyrównaniu.
Wtedy, gdy taki sposób zapisu wynika z instrukcji w zadaniu albo z formatu dziennika obliczeń (np. wszystkie współrzędne zapisuje się z dokładnością do 0,01). Dobrą praktyką jest ograniczenie zaokrągleń pośrednich i zaokrąglenie dopiero na końcu, aby nie kumulować błędów.
Ponieważ pozwala szybko wykryć błąd rachunkowy lub błędne dane wejściowe. Jeśli po obliczeniach współrzędne końcowe nie są zgodne z punktem nawiązania, oznacza to błąd zamknięcia. Wyrównanie rozdziela ten błąd na odcinki w sposób kontrolowany, zamiast pozostawiać go w jednym miejscu.
Ćwicz na pełnych dziennikach obliczeń: od odczytu danych, przez ΔX/ΔY, po kontrolę i wyrównanie oraz wpis do właściwych kolumn. Warto też trenować "kontrole szybkie": sprawdzanie znaków, rzędu wielkości oraz zgodności z punktami nawiązania. To ogranicza pomyłki o 0,01.
info

Statystycznie 66% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Współrzędną Y punktu 2 wyznacza się przez dodanie do współrzędnej Y punktu wyjściowego odpowiedniego przyrostu ΔY (po ewentualnym wyrównaniu ciągu nawiązanego obustronnie)."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z geodezji inżynieryjnej dotyczące ciągów poligonowych i obliczeń współrzędnych
  • Materiały dydaktyczne OKE/CKE z zadaniami rachunkowymi z ciągów sytuacyjnych (arkusze próbne)
  • Zestawy ćwiczeń z wyrównania ciągów nawiązanych obustronnie (kontrola domknięcia, rozdział poprawek)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego