Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 21.
Na podstawie danych zamieszczonych w tabeli oblicz, ile wynosi wpływ refrakcji atmosferycznej i krzywizny Ziemi na trygonometryczny pomiar wysokości, jeżeli celowa ma długość 1650 m.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi poprawek trygonometrycznych związanych z pomiarami geodezyjnymi.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wpływ krzywizny Ziemi i refrakcji w pomiarze trygonometrycznym rośnie wraz z długością celowej i zwykle wyznacza się go z tabel (lub ze współczynnika podanego w tabeli) przez podstawienie d = 1650 m. Po poprawnym odczycie wartości i przeliczeniu otrzymuje się 0,186 m.

Pełne wyjaśnienie:

W trygonometrycznym pomiarze wysokości kierunek celowania nie jest idealnie prostą w sensie geodezyjnym: na wynik oddziałuje krzywizna Ziemi (geometria powierzchni odniesienia) oraz refrakcja atmosferyczna (zakrzywienie toru promienia w atmosferze). W praktyce obie te składowe ujmuje się jako jedną łączną poprawkę/"wpływ" zależny przede wszystkim od długości celowej.

W zadaniu kluczowe są dwa kroki:

  • Odczyt danych z tabeli – tabela może podawać bezpośrednio wartość wpływu dla danej długości lub współczynnik pozwalający wyliczyć wpływ dla zadanej odległości. Trzeba zwrócić uwagę, czy tabela jest w metrach, kilometrach, czy podaje wartości "na 1 km" itp.
  • Podstawienie d = 1650 m i wykonanie rachunku – następnie wynik należy podać w metrach z wymaganą dokładnością (zwykle do tysięcznych metra, jeśli odpowiedzi są w tej skali).

Odpowiedź "0,186 m" jest poprawna, bo odpowiada wartości wpływu krzywizny i refrakcji obliczonej (lub odczytanej i przeskalowanej) dla długości celowej 1650 m zgodnie z tabelą dołączoną do zadania.

Pozostałe wartości są typowe dla najczęstszych pomyłek rachunkowych:

  • "0,175 m" może wynikać z użycia niewłaściwego wiersza/kolumny tabeli (np. dla innej długości celowej) albo zbyt wczesnego zaokrąglenia.
  • "0,197 m" pasuje do błędu skali (np. przeliczenia "na 1 km" bez uwzględnienia, że 1650 m to 1,65 km) lub odczytu z sąsiedniej pozycji tabelarycznej.
  • "0,479 m" jest znacząco większe i zwykle wskazuje na błąd jednostek (np. potraktowanie 1650 m jako 1650 km lub odwrotnie) albo użycie nie tej zależności/tablicy, która dotyczy wpływu krzywizny i refrakcji w pomiarze trygonometrycznym.

Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi sprawdź, czy wykonałeś przeliczenie odległości do jednostek użytych w tabeli oraz czy wynik ma sens rzędu wielkości (dla odległości ~1–2 km wpływ jest zwykle liczony w dziesiątych części metra).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest refrakcja atmosferyczna w pomiarach geodezyjnych?
Refrakcja atmosferyczna to zakrzywienie toru promienia świetlnego w powietrzu o zmiennej gęstości. W geodezji powoduje, że linia celowania "odchyla się" w porównaniu do przypadku bez atmosfery, co wpływa na wyznaczaną wysokość. Dlatego w dłuższych celowych stosuje się poprawki/tablice.
Dlaczego krzywizna Ziemi wpływa na pomiar trygonometryczny wysokości?
Krzywizna Ziemi sprawia, że poziom odniesienia (powierzchnia ekwipotencjalna/poziomowa) nie jest płaski. Przy większych odległościach linia celowania i geometria powierzchni rozchodzą się, co daje systematyczny wpływ na różnicę wysokości. Efekt rośnie wraz z długością celowej, więc nie zawsze można go pominąć.
Jak oblicza się łączny wpływ krzywizny i refrakcji dla danej celowej?
Najczęściej korzysta się z tabel podających wartość wpływu dla różnych długości lub współczynnik do przeliczenia. Postępujesz schematem: odczyt z tabeli (z właściwych jednostek), podstawienie długości celowej (np. 1650 m) i ewentualne przeskalowanie "na km". Na końcu wynik zaokrąglasz jak w odpowiedziach.
Jakie błędy najczęściej robi się przy zadaniach z krzywizną i refrakcją?
Najczęstsze pomyłki to: złe jednostki (m zamiast km), odczyt z niewłaściwej kolumny tabeli, zaokrąglenie w połowie rachunku, pominięcie przeliczenia długości (np. 1650 m = 1,65 km) oraz traktowanie wpływu jako "dodatniego/ujemnego", gdy arkusz oczekuje wartości bezwzględnej w metrach.
Czy w praktyce zawsze trzeba uwzględniać refrakcję i krzywiznę?
Nie zawsze. Dla krótkich celowych wpływ może być mniejszy od błędów przypadkowych pomiaru i bywa pomijany zgodnie z przyjętą dokładnością opracowania. Dla celowych rzędu kilometrów wpływ staje się istotny i powinien być uwzględniony, zwłaszcza w pomiarach wymagających większej dokładności wysokości.
Kiedy w zadaniu należy korzystać z tabeli, a kiedy z wzoru?
Jeśli treść zadania mówi "na podstawie danych w tabeli", to oczekuje się użycia tabeli jako źródła wartości lub współczynnika. Wzór jest wtedy tylko "w tle" (uzasadnia, skąd tabela się bierze). Gdy tabela podaje wartości wprost, często wystarczy odczyt i ewentualne przeliczenie do długości celowej.
Jak sprawdzić, czy wynik wpływu ma sens rzędu wielkości?
Pomaga szybka kontrola: przy odległościach około 1–2 km wpływ krzywizny i refrakcji zwykle jest liczony w dziesiątych częściach metra, a nie w centymetrach tysięcznych ani w wielu metrach. Jeśli wychodzi wynik kilkukrotnie większy od pozostałych odpowiedzi, to często znak błędu jednostek lub złego odczytu tabelarycznego.
Jaką rolę ma "długość celowej" w tym obliczeniu?
Długość celowej jest kluczowym argumentem: im dłuższa celowa, tym większy wpływ krzywizny i refrakcji. W tabelach zwykle wartości są zestawione właśnie względem odległości, dlatego trzeba poprawnie podstawić 1650 m (lub 1,65 km, jeśli tabela tak wymaga). Błędne podstawienie daje systematycznie zły wynik.
Czy wpływ krzywizny i refrakcji dodaje się, czy odejmuje w obliczeniach wysokości?
Zależy od przyjętej konwencji w danym opracowaniu (czy liczysz poprawkę do kąta/pionu czy bezpośrednio wpływ na wysokość). W testach wielokrotnego wyboru często proszą o "ile wynosi wpływ", czyli wartość liczbową w metrach, bez wchodzenia w znak. Dlatego czytaj polecenie i zapis tabeli.
Jak przygotować się do zadań rachunkowych z pomiaru trygonometrycznego?
Ćwicz schemat: (1) rozpoznanie, co daje tabela, (2) ujednolicenie jednostek, (3) rachunek bez zaokrągleń pośrednich, (4) zaokrąglenie na końcu, (5) kontrola rzędu wielkości. Warto też rozwiązać kilka zadań dla różnych długości (np. 500 m, 1000 m, 2000 m), by wyczuć skalę wpływu.
info

Statystycznie 36% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Wpływ krzywizny Ziemi i refrakcji w pomiarze trygonometrycznym rośnie wraz z długością celowej i zwykle wyznacza się go z tabel (lub ze współczynnika podanego w tabeli) przez podstawienie d = 1650 m."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji wyższej dotyczące krzywizny Ziemi i refrakcji
  • Skrypty szkolne/techników geodezyjnych: pomiary wysokościowe i trygonometryczne
  • Zadania rachunkowe z poprawkami (krzywizna + refrakcja) dla różnych długości celowej
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego