Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2020



PYTANIE NR 17.
Na podstawie danych zamieszczonych we fragmencie dziennika obliczenia ciągu poligonowego oblicz współrzędne X, Y punktu 12.
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z zadaniem egzaminacyjnym z kwalifikacji B34 dla technika geodety.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Współrzędne punktu 12 wyznacza się przez zsumowanie przyrostów ΔX i ΔY obliczonych z danych ciągu poligonowego (długości boków i kierunki/azymuty) oraz dodanie ich do współrzędnych punktu znanego. Po wykonaniu sum i kontroli rachunkowej otrzymuje się X12 = 596,62 oraz Y12 = 589,50.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach z ciągu poligonowego celem jest obliczenie współrzędnych kolejnego punktu na podstawie danych z dziennika obliczeń. Typowy tok postępowania obejmuje:

  • Ustalenie kierunków/azymutów kolejnych boków na podstawie danych kątowych z dziennika (z zachowaniem właściwych znaków i orientacji układu osi).
  • Obliczenie przyrostów współrzędnych dla każdego boku: ΔX i ΔY wynikają z długości odcinka oraz kierunku (w praktyce z funkcji trygonometrycznych). Kluczowe jest poprawne uwzględnienie ćwiartki kierunku, bo to decyduje o znakach przyrostów.
  • Zsumowanie przyrostów od punktu o znanych współrzędnych do punktu obliczanego i dodanie sum przyrostów do współrzędnych punktu początkowego: X = X0 + ΣΔX, Y = Y0 + ΣΔY.
  • Kontrola obliczeń: w zależności od typu danych w dzienniku sprawdza się bilans przyrostów (zamknięcie), zgodność sum oraz ewentualnie rozlicza poprawki zgodnie z przyjętą metodyką w zadaniu (jeśli dziennik to przewiduje).
  • Zaokrąglenie końcowe do wymaganej dokładności (zwykle do centymetrów, jeśli tak prowadzono dziennik).

Wynik X12 = 596,62; Y12 = 589,50 jest spójny z procedurą: odpowiada końcowym sumom przyrostów i przeniesieniu ich na współrzędne punktu wyjściowego zgodnie z danymi dziennika. Pozostałe propozycje są typowymi "wynikami błędnymi":

  • Warianty z wartościami około 554–556 w X wskazują na pomyłkę w znaku jednego z przyrostów lub użycie niewłaściwego kierunku (np. przestawienie osi albo błędna ćwiartka).
  • Wariant z X12 = 597,61 oraz Y12 = 590,49 jest bliski poprawnego, co często wynika z błędu zaokrągleń na pośrednich etapach, pominięcia poprawki kontrolnej lub przepisania jednej cyfry w sumowaniu.

Na egzaminie warto wykonać szybkie sprawdzenie sensowności: czy znaki ΣΔX i ΣΔY zgadzają się z ogólnym kierunkiem przebiegu ciągu oraz czy kontrola (zamknięcie/bilans) nie sygnalizuje istotnego błędu rachunkowego.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest ciąg poligonowy w geodezji?
Ciąg poligonowy to układ kolejnych odcinków pomiarowych (boków) tworzących łamaną, dla których mierzy się długości i kąty/kierunki, aby obliczyć współrzędne punktów. Stosuje się go m.in. do zakładania osnów pomiarowych i przenoszenia współrzędnych w teren.
Jak oblicza się współrzędne punktu z przyrostów ΔX i ΔY?
Współrzędne oblicza się przez dodanie sumy przyrostów do współrzędnych punktu znanego: X = X0 + ΣΔX, Y = Y0 + ΣΔY. Kluczowe jest, aby przyrosty miały poprawne znaki wynikające z kierunku/azymutu każdego boku.
Dlaczego w obliczeniach poligonowych łatwo o błąd znaku?
Znaki ΔX i ΔY zależą od ćwiartki kierunku (orientacji odcinka względem osi). Jeśli pomylisz ćwiartkę albo przyjmiesz inną konwencję osi (np. X jako wschód zamiast północ), uzyskasz prawidłowe wartości bezwzględne, ale błędne współrzędne końcowe.
Jakie dane z dziennika obliczeń są zwykle potrzebne do punktu końcowego?
Najczęściej potrzebujesz: współrzędnych punktu początkowego, długości boków, kierunków/azymutów (lub kątów pozwalających je wyznaczyć) oraz informacji o kontroli/rozliczeniu (np. bilans przyrostów). Bez tych danych nie da się jednoznacznie policzyć X i Y.
Kiedy wykonuje się kontrolę zamknięcia w ciągu poligonowym?
Kontrolę zamknięcia wykonuje się, gdy ciąg ma nawiązywać do punktu znanego (ciąg dowiązany) lub tworzy pętlę. Wtedy porównuje się obliczone współrzędne punktu końcowego z danymi znanymi albo sprawdza bilans przyrostów, aby ocenić błędy pomiaru i obliczeń.
Jakie są typowe przyczyny rozbieżnych wyników w takich zadaniach?
Najczęściej: błąd w przepisaniu liczby z dziennika, pomyłka w jednostkach (gon/stopnie), zła ćwiartka kierunku, zaokrąglanie na zbyt wczesnym etapie oraz brak kontroli sum przyrostów. Nawet mały błąd na początku może "przesunąć" cały wynik.
Czy można szybko oszacować, czy wynik współrzędnych jest sensowny?
Tak. Sprawdź, czy suma przyrostów ma znaki zgodne z przebiegiem ciągu (np. jeśli ciąg "idzie" na wschód, to oczekujesz dodatniego przyrostu odpowiedniej osi). Dodatkowo porównaj rząd wielkości: zmiana X i Y powinna być zbliżona do długości całkowitej łamanej.
Jakie błędy egzaminacyjne najczęściej pojawiają się przy obliczaniu X i Y?
Częste błędy to: nieuwzględnienie poprawnych znaków ΔX/ΔY, pominięcie jednego boku w sumowaniu, przestawienie X z Y, wykonanie obliczeń na kalkulatorze w złym trybie kątowym oraz zaokrąglenie każdej składowej zamiast wyniku końcowego.
Jak przygotować się do zadań z poligonizacji na BUD.18?
Ćwicz na arkuszach: wyznaczanie kierunków, liczenie ΔX i ΔY, sumowanie oraz kontrolę. Ustal jedną, konsekwentną konwencję zapisu i znaków. Trenuj też sprawdzanie wyników: bilans i orientacyjna ocena, czy współrzędne "pasują" do długości i kierunków ciągu.
Jakie narzędzia pomagają uniknąć błędów w obliczeniach poligonowych?
Pomaga czytelna tabela obliczeń (kolumny: długość, kierunek, ΔX, ΔY, sumy), kalkulator z poprawnym trybem kątowym oraz zasada podwójnej kontroli: raz liczysz, drugi raz weryfikujesz sumy i znaki. W praktyce warto też sprawdzać wyniki w arkuszu kalkulacyjnym.
info

Statystycznie 67% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Współrzędne punktu 12 wyznacza się przez zsumowanie przyrostów ΔX i ΔY obliczonych z danych ciągu poligonowego (długości boków i kierunki/azymuty) oraz dodanie ich do współrzędnych punktu znanego."

Materiały:

  • Skrypty/podręczniki do obliczeń poligonowych na poziomie technikum (rozdział: poligonizacja i przyrosty współrzędnych)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych BUD.18 z obliczeń współrzędnych
  • Materiały szkolne z geodezji: azymuty, kąty kierunkowe, transformacje znaków przyrostów
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego