Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW13 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 30.
Na podstawie wzoru i informacji podanych w ramce, oblicz naprężenia rozciągające występujące w najwyżej położonym przekroju kolumny rur płuczkowych, zapuszczonych do głębokości 2 200 m.
Ilustracja przedstawia fragment zadania egzaminacyjnego z kwalifikacji zawodowej dla technika wiertnika (kwalifikacja M34).
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć naprężenie rozciągające w najwyższym przekroju kolumny, liczy się siłę od ciężaru całej kolumny: F=360 N/m × 2200 m = 792000 N. Pole przekroju: 30 cm² = 0,003 m². Zatem σ=F/S=792000/0,003=264000000 N/m² = 264000 kN/m².

Pełne wyjaśnienie:

Naprężenie rozciągające w kolumnie rur wyznacza się z podstawowego związku wytrzymałościowego σ = F/S, gdzie F jest siłą rozciągającą, a S polem przekroju poprzecznego. Największe naprężenia pojawiają się w najwyżej położonym przekroju, ponieważ właśnie tam rura "niesie" ciężar całej kolumny znajdującej się poniżej.

Krok 1: siła rozciągająca
Ciężar jednostkowy wynosi 360 N/m, a głębokość 2200 m, więc całkowita siła od ciężaru kolumny to:
F = 360 N/m × 2200 m = 792 000 N.

Krok 2: pole przekroju
Podane 30 cm² trzeba przeliczyć na m². Ponieważ 1 m² = 10 000 cm², to:
30 cm² = 30/10 000 m² = 0,003 m².

Krok 3: obliczenie naprężenia i jednostki
Podstawiając do wzoru:
σ = 792 000 / 0,003 = 264 000 000 N/m².
Następnie przelicza się N/m² na kN/m² (1 kN = 1000 N):
264 000 000 N/m² = 264 000 kN/m².

Odpowiedzi z wartościami rzędu 264 N/m² lub 2640 N/m² wynikają zwykle z pominięcia konwersji jednostek, a 26 400 kN/m² odpowiada typowemu błędowi w przeliczeniu pola (np. przesunięcie przecinka o jedno miejsce). W praktyce wiertniczej taka kontrola jednostek jest kluczowa, bo błąd rzędu wielkości może prowadzić do złego doboru rur i ryzyka uszkodzenia kolumny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest naprężenie rozciągające w rurze wiertniczej?
Naprężenie rozciągające to miara "obciążenia materiału" na jednostkę pola przekroju. Liczy się je jako σ = F/S, gdzie F to siła rozciągająca (np. od ciężaru kolumny), a S to pole przekroju rury. Jednostką jest zwykle N/m² lub kN/m².
Dlaczego największe naprężenia są w najwyższym przekroju kolumny rur?
W najwyższym przekroju rura przenosi ciężar całej kolumny znajdującej się poniżej, więc siła rozciągająca F jest tam największa. Niżej położone przekroje "dźwigają" mniej odcinków rur nad sobą, dlatego ich obciążenie i naprężenie są mniejsze.
Jak obliczyć siłę F z ciężaru jednostkowego 360 N/m i głębokości 2200 m?
Gdy podany jest ciężar jednostkowy (N/m), całkowitą siłę od ciężaru kolumny liczysz przez mnożenie: F = 360 N/m × 2200 m. Metry skracają się w jednostkach, a wynikiem jest siła w niutonach: 792 000 N.
Jak przeliczyć 30 cm² na m² w takich obliczeniach?
To częsty punkt krytyczny. Ponieważ 1 m² = 10 000 cm², to 30 cm² = 30/10 000 m², czyli 0,003 m². Błąd o jedno zero daje od razu wynik 10 razy zaniżony lub zawyżony.
Czy wynik w N/m² i w kN/m² oznacza to samo naprężenie?
Tak, to ta sama wielkość, tylko w innej jednostce. 1 kN/m² = 1000 N/m². Jeśli masz np. 264 000 000 N/m², to dzielisz przez 1000 i dostajesz 264 000 kN/m². Treść fizyczna wyniku się nie zmienia.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach z σ = F/S?
Najczęściej myli się jednostki: (1) pomija się konwersję N↔kN (błąd 1000×), (2) źle przelicza się cm² na m² (błąd 10× lub 100×), (3) zapisuje się wynik w złej jednostce końcowej. Pomaga kontrola "rzędu wielkości" i sprawdzenie jednostek po każdym kroku.
Czy w obliczeniach naprężeń w kolumnie rur uwzględnia się wypór płuczki?
W praktyce często uwzględnia się siłę wyporu i efektywny ciężar w płuczce, ale w prostych zadaniach egzaminacyjnych bywa podany bezpośrednio ciężar jednostkowy do użycia w obliczeniu. Jeśli w danych nie ma gęstości płuczki ani warunków wyporu, zwykle liczy się z podanych wartości.
Jak sprawdzić, czy wynik naprężenia ma sens bez kalkulatora inżynierskiego?
Zrób szybki test rzędu wielkości: F jest rzędu 106 N, a S rzędu 10-3 m², więc σ będzie rzędu 109 N/m². Jeśli wychodzi Ci 102 lub 104, to prawie na pewno zgubiłeś przeliczenie jednostek.
Jakie pole przekroju S podstawia się do wzoru dla rury?
Do σ=F/S podstawia się to pole, które jest podane w danych (często efektywne pole metalu przenoszące rozciąganie, a nie pole "otworu"). W zadaniach egzaminacyjnych zwykle nie trzeba go wyprowadzać z średnic, tylko poprawnie przeliczyć jednostki i użyć wartości z ramki.
Jak przygotować się do zadań z obliczania naprężeń na egzaminie wiertniczym?
Przećwicz schemat: dane → F → S → σ → jednostki. Zrób kilka zadań z konwersją cm²↔m² oraz N↔kN. Na koniec zawsze dopisz jednostkę wyniku i sprawdź, czy skala jest realistyczna (czyli czy nie brakuje 3 zer lub jednego przecinka).
info

Około 43% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby obliczyć naprężenie rozciągające w najwyższym przekroju kolumny, liczy się siłę od ciężaru całej kolumny: F=360 N/m × 2200 m = 792000 N.

Źródła:

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), "The International System of Units (SI)" (SI Brochure, 9th edition, 2019), rozdziały o jednostkach pochodnych i przedrostkach SI (kilo-). https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-02)
  • Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, "Mechanics of Materials", rozdział o naprężeniach normalnych (normal stress) i zależności σ=F/A, wydanie podręcznikowe (dokładny rozdział zależny od edycji).
  • Egor P. Popov, "Mechanics of Materials", część dotycząca naprężeń osiowych oraz definicji naprężenia jako siły na jednostkę pola (σ=F/A), wydanie podręcznikowe (dokładna strona zależna od edycji).

Materiały:

  • Podstawy wytrzymałości materiałów: naprężenia normalne, σ=F/S
  • Tablice i ściągi z przeliczeń jednostek SI (w tym pola powierzchni)
  • Zadania rachunkowe z obliczania naprężeń w prętach/rurociągach
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego