W zadaniach z robotami ziemnymi (nasypy, wykopy) najczęściej zakłada się, że na rozpatrywanym odcinku przekrój poprzeczny jest stały. Wtedy bryłę robót ziemnych można traktować jak pryzmę, a jej objętość oblicza się ze wzoru:
V = A · L
gdzie:
- V – objętość gruntu w m3,
- A – pole przekroju poprzecznego nasypu w m2 (wyznaczone z przekroju),
- L – długość odcinka w m.
Kluczowy etap to poprawne wyznaczenie pola przekroju na podstawie rysunku. Zwykle przekrój nasypu składa się z figur prostych (np. trapezu i/lub trójkątów), więc pole liczy się przez zastosowanie znanych wzorów (np. na trapez) lub przez podział na części i zsumowanie pól. Dopiero uzyskane A mnoży się przez długość 200 m.
Wynik 355 m3 jest zgodny z relacją V = A · L, bo oznacza to, że pole przekroju wynosi A = 355/200 = 1,775 m2. Pozostałe odpowiedzi odpowiadałyby innym polom przekroju (większym), co najczęściej wynika z błędu odczytu geometrii, pomylenia wymiarów lub nieprawidłowego policzenia pola figury.
Typowe pułapki na egzaminie:
- pominięcie mnożenia przez długość (zostaje m2, a nie m3),
- złe użycie wzoru na pole (np. podstawienie wysokości zamiast podstawy),
- brak kontroli jednostek i zaokrągleń.
Najlepsza kontrola poprawności: sprawdź jednostki (m2 · m = m3) oraz oszacuj rząd wielkości pola przekroju z rysunku, zanim wybierzesz odpowiedź.
