Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA TKO3 - CZERWIEC 2020 (test 2)



PYTANIE NR 19.
Przedmiar robót przewidywał wykonanie wykopu liniowego o ścianach pionowych pod rów odwadniający o długości 200 m, głębokości 60 cm i szerokości 55 cm. Ile wynosi objętość wykopanego gruntu, jeśli głębokość przekopano o 10 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość wykopu o pionowych ścianach liczymy jako V = długość × szerokość × głębokość. Głębokość rzeczywista to 60 cm + 10 cm = 70 cm = 0,70 m. Zatem V = 200 m × 0,55 m × 0,70 m = 77 m3, co odpowiada poprawnej odpowiedzi.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć objętość wykopanego gruntu w wykopie liniowym o ścianach pionowych, traktujemy wykop jak bryłę o stałym, prostokątnym przekroju. Wtedy:

V = L · b · h, gdzie:
L – długość wykopu,
b – szerokość wykopu,
h – głębokość wykopu.

Krok 1: Ustalenie rzeczywistej głębokości
W przedmiarze podano głębokość 60 cm, ale wykop wykonano o 10 cm głębiej. Rzeczywista głębokość wynosi więc:
60 cm + 10 cm = 70 cm = 0,70 m.

Krok 2: Zamiana pozostałych wymiarów na metry
Szerokość 55 cm = 0,55 m. Długość jest już w metrach: 200 m.

Krok 3: Obliczenie objętości
V = 200 · 0,55 · 0,70 = 77 m3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 66 m3 – taki wynik otrzymuje się, gdy policzy się objętość dla głębokości z przedmiaru (0,60 m), czyli 200 · 0,55 · 0,60 = 66. To błąd polegający na pominięciu "przekopania" o 10 cm.
  • 50 m3 – wynik zbyt mały; zwykle wynika z błędnego przeliczenia jednostek (np. potraktowania 55 cm jako 0,25 m lub innej omyłki) albo z policzenia tylko pola przekroju bez poprawnego uwzględnienia wszystkich danych.
  • 86 m3 – wynik zbyt duży; może powstać przez przyjęcie błędnej głębokości (np. 0,78 m) lub przez niepoprawne przeliczenie centymetrów na metry.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw przelicz wszystkie wymiary do metrów, a potem sprawdź rząd wielkości. Dla 200 m wykopu o przekroju ok. 0,55 m × 0,70 m wynik rzędu kilkudziesięciu metrów sześciennych jest logiczny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość wykopu liniowego o pionowych ścianach?
Najczęściej stosuje się wzór V = L · b · h, gdzie L to długość, b szerokość, a h głębokość wykopu. Warunek "pionowe ściany" oznacza stały prostokątny przekrój, więc objętość to iloczyn trzech wymiarów po przeliczeniu do metrów.
Dlaczego trzeba dodać 10 cm do głębokości z przedmiaru robót?
"Przekopano o 10 cm" oznacza, że wykonano wykop głębszy niż planowano. Do obliczenia objętości urobku liczy się rzeczywisty wymiar, bo to on determinuje ilość gruntu do wydobycia i wywozu. Dlatego do 60 cm dodaje się 10 cm.
Jak zamienić 55 cm i 70 cm na metry w obliczeniach?
Centymetry zamieniasz na metry, dzieląc przez 100: 55 cm = 0,55 m, a 70 cm = 0,70 m. Dopiero w metrach liczysz objętość w m3. To ogranicza ryzyko błędu o czynnik 10 lub 100.
Co to jest przedmiar robót w robotach ziemnych na kolei?
Przedmiar robót to zestawienie planowanych prac i ich ilości (np. długości, powierzchnie, objętości) potrzebne do kosztorysowania i organizacji robót. W robotach ziemnych pomaga określić ilość urobku, transport, czas pracy sprzętu i porównać plan z wykonaniem (obmiarem).
Czy wynik objętości wykopu zależy od tego, że to rów odwadniający?
W tym typie zadania kluczowy jest kształt przekroju. Jeśli w treści masz "ściany pionowe" i podane szerokość oraz głębokość, liczy się jak przekrój prostokątny. Dla rowów o skarpach (ścianki pochylone) wzór byłby inny, bo przekrój jest trapezowy.
Jak sprawdzić, czy wynik mógł być rzędu 77 m3 dla 200 m wykopu?
Wykonaj szybkie oszacowanie: pole przekroju to ok. 0,55 · 0,70 ≈ 0,385 m2. Dla 200 m daje to 200 · 0,385 ≈ 77 m3. Taka kontrola rzędu wielkości pomaga wyłapać pomyłki w jednostkach i w dodawaniu "przekopania".
Jakie błędy najczęściej pojawiają się w zadaniach o objętości wykopu?
Najczęstsze to: (1) pominięcie informacji o zwiększonej głębokości, (2) brak zamiany cm na m, (3) policzenie tylko pola przekroju zamiast objętości, (4) błędne zaokrąglenia. Pomaga zapisanie danych w metrach i podstawienie do jednego wzoru.
Kiedy w zadaniach z rowami odwadniającymi trzeba liczyć trapez zamiast prostokąta?
Gdy rów ma skarpy (ścianki nachylone), a wymiary podane są np. jako szerokość dna i nachylenie skarp lub szerokość górna. Wtedy przekrój jest trapezowy i najpierw liczysz pole trapezu, a potem mnożysz przez długość, aby dostać m3.
Co oznacza jednostka m3 w obmiarze robót ziemnych?
m3 to metr sześcienny, czyli jednostka objętości. W obmiarze robót ziemnych opisuje ilość gruntu w wykopie lub nasypie. W praktyce na tej podstawie planuje się transport urobku, czas pracy maszyn oraz rozlicza wykonane roboty.
Jak przygotować się do egzaminu z obliczania robót ziemnych na kolei?
Przećwicz typowe schematy: objętość wykopu o przekroju prostokątnym i trapezowym, zamiany jednostek oraz kontrolę rzędu wielkości. Zawsze zapisuj dane w metrach i wyprowadzaj pole przekroju przed mnożeniem przez długość. To zwiększa szybkość i zmniejsza liczbę pomyłek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Objętość wykopu o pionowych ścianach liczymy jako V = długość × szerokość × głębokość."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostopadłościan" – wzór na objętość, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Objętość" – pojęcie i jednostki, https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geometrii praktycznej: pola i objętości w jednostkach SI
  • Notatki/ćwiczenia z przedmiarowania i obmiarów robót ziemnych (rowy, wykopy liniowe)
  • Zestawy zadań rachunkowych z robót ziemnych dla kształcenia zawodowego (objętości, przeliczenia jednostek)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego