"Nachylenie charakterystyki" na wykresie tłumienia w funkcji częstotliwości (typowo nazywanym wykresem Bodego) oznacza, jak szybko zmienia się tłumienie, gdy częstotliwość rośnie w skali logarytmicznej.
Co oznacza dB/dekadę?
"Dekada" to zmiana częstotliwości o czynnik 10 (np. 100 Hz → 1 kHz → 10 kHz). Nachylenie X dB/dekadę znaczy, że gdy częstotliwość wzrośnie 10 razy, tłumienie zmieni się o X dB (na odcinku, gdzie przebieg jest w przybliżeniu linią prostą na skali logarytmicznej).
Jak to odczytać z rysunku?
- Wybiera się dwa punkty leżące na prostoliniowym fragmencie charakterystyki (tam, gdzie filtr ma stałe nachylenie).
- Sprawdza się, o ile dB zmienia się tłumienie, gdy częstotliwość przechodzi o jedną dekadę (f → 10f).
- Odczytana różnica w dB jest nachyleniem w dB/dekadę.
W tej pozycji poprawna jest odpowiedź "20 dB/dekadę.", bo odpowiada sytuacji, w której na prostym odcinku wykresu przy przejściu o jedną dekadę częstotliwości tłumienie zmienia się o 20 dB.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- "10 dB/dekadę." pasuje do łagodniejszego spadku/wzrostu; wybrałoby się ją tylko wtedy, gdy z wykresu wynikałaby zmiana 10 dB między f a 10f.
- "3 dB/dekadę." to typowa pułapka skojarzeniowa z punktem granicznym -3 dB (spadek amplitudy do 0,707), ale -3 dB opisuje poziom w punkcie, a nie nachylenie charakterystyki.
- "40 dB/dekadę." odpowiada dużo bardziej stromemu przebiegowi; poprawna byłaby, gdyby wykres pokazywał zmianę 40 dB na jedną dekadę.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze upewnij się, że oś częstotliwości jest logarytmiczna. Nachylenie liczy się "na mnożnik 10", a nie "na stały przyrost Hz".
