Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 3



PYTANIE NR 16.
Rozważ obwód zawierający tylko cewkę o indukcyjności L=0.5H i prąd o częstotliwości f=60Hz. Oblicz reaktancję cewki i określ, czy jest ona większa czy mniejsza od wartości indukcyjności cewki.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Reaktancję indukcyjną liczysz ze wzoru: XL=2πfL. Dla f=60 Hz i L=0,5 H: XL≈2·3,1416·60·0,5≈188,5 Ω. Liczbowo 188,5 jest większe niż 0,5, więc poprawna jest odpowiedź, że reaktancja jest większa (porównując wartości liczbowe).

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie zawierającym wyłącznie cewkę (idealną indukcyjność) prąd przemienny "widzi" reaktancję indukcyjną, czyli część impedancji zależną od częstotliwości. Dla cewki obowiązuje zależność:

XL = 2π f L

gdzie: f jest częstotliwością w hercach (Hz), a L indukcyjnością w henrach (H). Wynik XL otrzymujemy w omach (Ω).

Krok 1: podstawienie danych
f = 60 Hz, L = 0,5 H

Krok 2: obliczenie
XL = 2π · 60 · 0,5 = 2π · 30 = 60π ≈ 188,5 Ω

Wniosek do odpowiedzi
Liczbowo 188,5 jest większe niż 0,5, więc wskazana odpowiedź ("reaktancja jest większa od wartości indukcyjności cewki") jest zgodna z wynikiem obliczeń, jeśli porównanie rozumie się jako porównanie wartości liczbowych.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "Reaktancja jest mniejsza…" – nie zgadza się z obliczeniem: 188,5 nie jest mniejsze od 0,5.
  • "Reaktancja jest równa…" – równość nie zachodzi; dodatkowo w praktyce XL zmienia się z częstotliwością, a L (dla idealnej cewki) jest stałe.
  • "Nie można obliczyć…" – można, bo do XL potrzebne są dokładnie f i L, które podano w treści.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kojarz, że dla cewki XL rośnie wraz z częstotliwością (im wyższa f, tym większa reaktancja), a jednostką reaktancji jest Ω.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest reaktancja indukcyjna cewki?
Reaktancja indukcyjna to "opór" cewki dla prądu przemiennego wynikający z indukcyjności. Oznacza się ją XL i podaje w omach (Ω). Zależy od częstotliwości: im większa częstotliwość, tym większa reaktancja.
Jak obliczyć reaktancję cewki z indukcyjności i częstotliwości?
Stosuje się wzór XL=2πfL, gdzie f jest w Hz, a L w H. Najpierw liczysz 2πf, a potem mnożysz przez L. Wynik zawsze ma jednostkę Ω.
Dlaczego reaktancja cewki rośnie wraz z częstotliwością?
Cewka przeciwstawia się zmianom prądu (zjawisko indukcji). Przy wyższej częstotliwości prąd zmienia się szybciej, więc indukowane napięcie jest większe, co w modelu AC oznacza większą reaktancję XL.
Czy do obliczenia X_L potrzebuję informacji o napięciu lub prądzie?
Nie. Do obliczenia samej reaktancji indukcyjnej wystarczy częstotliwość f i indukcyjność L. Napięcie i prąd są potrzebne dopiero, gdy chcesz policzyć wartość prądu lub napięcia w obwodzie.
Jakie jednostki mają indukcyjność i reaktancja?
Indukcyjność L ma jednostkę henr (H). Reaktancja indukcyjna XL ma jednostkę om (Ω), tak jak rezystancja. W zadaniach porównania liczbowe trzeba interpretować ostrożnie, bo to różne wielkości fizyczne.
Dlaczego nie można wprost porównywać H i Ω bez komentarza?
Henr i om opisują inne wielkości: H dotyczy własności elementu (L), a Ω opisuje "sprzeciw" dla prądu przemiennego przy danej częstotliwości (XL). Porównanie ma sens tylko jako porównanie wartości liczbowych w kontekście zadania.
Jak szybko oszacować wynik X_L bez kalkulatora?
Możesz użyć π≈3,14. Najpierw policz 2·3,14≈6,28, potem 6,28·f i na końcu pomnóż przez L. Dla 60 Hz: 6,28·60≈377, a przy L=0,5 wynik to około połowa, czyli ≈188,5 Ω.
Czy w obwodzie z samą cewką występuje przesunięcie fazowe?
Tak. Dla idealnej cewki prąd jest opóźniony względem napięcia o 90°. To klasyczna własność elementu indukcyjnego w sinusoidalnym stanie ustalonym i często pojawia się w zadaniach o obwodach AC.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy obliczaniu reaktancji cewki?
Typowe pomyłki to: użycie złego wzoru (np. od kondensatora), pominięcie 2π i liczenie tylko f·L, błędne podstawienie jednostek (mH zamiast H), albo uznanie, że nie da się policzyć bez napięcia/prądu.
Jak przygotować się do zadań o reaktancji na egzaminie z elektroniki?
Ćwicz przekształcanie i stosowanie wzorów: XL=2πfL oraz XC=1/(2πfC). Rób krótkie zadania na podstawianie danych i kontroluj jednostki. Pomaga też pamiętać regułę: cewka "lubi" niskie częstotliwości, kondensator – wysokie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Reaktancję indukcyjną liczysz ze wzoru: XL=2πfL."

Źródła:

  • Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku, "Fundamentals of Electric Circuits", rozdział o stanie ustalonym sinusoidalnym i reaktancji indukcyjnej (X_L = ωL), McGraw-Hill, wybrane wydania
  • William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, "Engineering Circuit Analysis", rozdział o elementach L w dziedzinie częstotliwości (impedancja jωL), McGraw-Hill, wybrane wydania
  • Allan R. Hambley, "Electrical Engineering: Principles and Applications", część dotycząca prądu przemiennego i reaktancji elementów R, L, C, Pearson, wybrane wydania

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektrotechniki/elektroniki: rozdział o prądzie przemiennym i reaktancji
  • Zadania rachunkowe z obwodów RL (reaktancja, impedancja, faza)
  • Tablice jednostek i wielkości elektrycznych (H, Ω, Hz)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego