W zadaniach z dokładności tyczenia rozróżnia się zwykle:
- błąd średni m – miarę typowego (statystycznego) rozrzutu wyników,
- błąd graniczny M – wartość graniczną powiązaną z przyjętym poziomem prawdopodobieństwa poprawności.
Współczynnik prawdopodobieństwa r pełni rolę mnożnika łączącego te wielkości w relacji:
M = r · m
Aby obliczyć średni błąd tyczenia, należy przekształcić wzór do postaci:
m = M / r
Następnie podstawiamy dane z treści:
Obliczenie:
m = 6 mm / 2,0 = 3 mm, więc wynik zapisujemy jako ±3 mm.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- ±2 mm mogłoby wyjść np. przy innym r (np. 3) albo po nieuzasadnionym "zaokrągleniu w dół".
- ±4 mm to typowy efekt pomylenia działań (np. częściowego podzielenia lub błędnej interpretacji r).
- ±6 mm wynika z pominięcia współczynnika r i przepisania błędu granicznego jako średniego.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w danych występuje zarówno M, jak i r, sprawdź, czy r jest mnożnikiem zwiększającym błąd graniczny względem średniego. Jeśli tak, to m zawsze będzie mniejsze od M (dla r > 1).
