Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 35.
Odległość między dwoma punktami leżącymi na sąsiednich warstwicach wynosi 50 m. Ile wynosi pochylenie linii łączącej te dwa punkty, jeżeli cięcie warstwicowe wynosi 0,5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pochylenie (spadek) w % liczy się ze wzoru i = (ΔH/L)·100%. Dla punktów na sąsiednich warstwicach różnica wysokości wynosi ΔH = 0,5 m (cięcie warstwicowe). Przy L = 50 m otrzymujemy i = (0,5/50)·100% = 1%, więc poprawna jest odpowiedź 1%.

Pełne wyjaśnienie:

Pochylenie (spadek) linii łączącej dwa punkty w terenie wyraża się najczęściej w procentach. Definicja jest prosta: spadek w % to stosunek różnicy wysokości do odległości, pomnożony przez 100%:

i = (ΔH / L) · 100%

W tym zadaniu kluczowe jest właściwe odczytanie informacji o warstwicach. Jeśli punkty leżą na sąsiednich warstwicach, to ich wysokości różnią się dokładnie o wartość cięcia warstwicowego. Skoro cięcie wynosi 0,5 m, to:

ΔH = 0,5 m

Odległość między punktami podano jako 50 m, więc podstawiamy:

i = (0,5 / 50) · 100% = 0,01 · 100% = 1%

Dlatego odpowiedź "1%" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "5%" odpowiadałoby sytuacji, w której na 50 m przypadałaby różnica wysokości 2,5 m (bo 5% z 50 m to 2,5 m). To nie zgadza się z informacją o sąsiednich warstwicach i cięciu 0,5 m.
  • "10%" oznaczałoby ΔH = 5 m na odcinku 50 m. To jeszcze większa różnica wysokości, również sprzeczna z cięciem 0,5 m między sąsiednimi warstwicami.
  • "0,5%" to częsty błąd "zakotwiczenia" na liczbie 0,5 z treści. Spadek 0,5% przy L=50 m dawałby ΔH = 0,25 m, a więc mniejszą różnicę wysokości niż cięcie warstwicowe.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści jest "sąsiednie warstwice", najpierw wyznacz ΔH jako cięcie warstwicowe, a dopiero potem licz procent. To ogranicza pomyłki i przyspiesza rachunek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest cięcie warstwicowe na mapie?
Cięcie warstwicowe to różnica wysokości między kolejnymi (sąsiednimi) warstwicami. Jeśli cięcie wynosi 0,5 m, to punkt na następnej warstwicy ma wysokość większą lub mniejszą dokładnie o 0,5 m. To podstawowa informacja do szacowania spadków i rzeźby terenu.
Co oznacza, że punkty leżą na sąsiednich warstwicach?
Oznacza to, że każdy punkt znajduje się na kolejnej warstwicy względem drugiego, bez "przeskakiwania" warstwic. W praktyce przyjmuje się wtedy, że różnica wysokości ΔH między punktami jest równa wartości cięcia warstwicowego. To pozwala szybko policzyć spadek lub ocenić nachylenie terenu.
Jak obliczyć pochylenie (spadek) w procentach?
Spadek w procentach liczysz ze wzoru: i = (ΔH / L) · 100%, gdzie ΔH to różnica wysokości, a L to odległość (zwykle pozioma) między punktami. Najpierw wyznacz ΔH, potem podziel przez L i wynik pomnóż przez 100.
Dlaczego w zadaniach z warstwicami ΔH równa się cięciu?
Warstwice są liniami jednakowej wysokości. Dwie sąsiednie warstwice mają wysokości różniące się o stałą wartość, czyli właśnie cięcie warstwicowe. Jeśli punkty leżą na tych dwóch kolejnych liniach, to różnica ich wysokości jest dokładnie równa temu "krokowi" wysokościowemu.
Czy odległość 50 m w takim zadaniu to odległość pozioma?
W typowych zadaniach szkolnych i egzaminacyjnych przyjmuje się, że podana "odległość między punktami" jest odległością w planie (poziomą), chyba że wyraźnie zaznaczono inaczej (np. odległość po stoku). Od tego zależy interpretacja L we wzorze na spadek.
Jak sprawdzić wynik spadku bez kalkulatora?
Możesz użyć prostego rozumowania: 1% oznacza 1 m różnicy wysokości na 100 m. Jeśli ΔH=0,5 m, to na 100 m byłoby 1 m, a na 50 m właśnie 0,5 m. To pasuje idealnie, więc wynik 1% jest spójny i łatwy do kontroli "w głowie".
Jakie błędy najczęściej robi się przy obliczaniu spadku z warstwic?
Najczęstsze pomyłki to: branie złej różnicy wysokości (np. mnożenie cięcia przez kilka warstwic, choć sąsiednie oznacza jedną), zapominanie o mnożeniu przez 100% oraz mylenie kierunku ilorazu (L/ΔH zamiast ΔH/L). Często też myli się 0,5 m z 0,5%.
Kiedy w geodezji potrzebne są obliczenia spadku terenu?
Spadek jest potrzebny m.in. przy projektowaniu i kontroli robót ziemnych, planowaniu odwodnienia, ocenie możliwości dojazdu w terenie, a także przy interpretacji map wysokościowych. Pomaga przewidywać zachowanie wody, dobierać rozwiązania techniczne i oceniać ukształtowanie terenu.
Jaka jest różnica między spadkiem a nachyleniem w stopniach?
Spadek w % opisuje stosunek ΔH do L (np. 1% = 1 m na 100 m). Nachylenie w stopniach odnosi się do kąta między linią a poziomem. To różne skale opisu tego samego zjawiska. W zadaniach z warstwicami najczęściej stosuje się zapis procentowy.
Jak przygotować się do zadań z warstwic na egzaminie geodety?
Ćwicz schemat: (1) ustal ΔH z liczby przekroczonych warstwic i cięcia, (2) wybierz właściwe L (z treści lub z mapy), (3) policz i = (ΔH/L)·100%. Rób krótkie kontrole sensowności wyniku (np. 1% = 1 m/100 m), żeby wyłapać błędy.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 65% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Pochylenie (spadek) w % liczy się ze wzoru i = (ΔH/L)·100%."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji dotyczące map topograficznych i warstwic
  • Zadania rachunkowe: spadek, nachylenie, różnica wysokości, odległość pozioma
  • Instrukcje szkolne/ćwiczenia z czytania mapy warstwicowej (interpretacja cięcia i warstwic)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego