Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 9



PYTANIE NR 6.
Rozważ następujący układ:
+-----R1-----+-----R2-----+
|            |            |
|            |            |
+-----V1-----+-----V2-----+
Gdzie: R1 = 6Ω, R2 = 4Ω, V1 = 9V, V2 = 6V.
Oblicz napięcie na rezystorze R1.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W jednej pętli elementy są połączone szeregowo, więc przez R1 i R2 płynie ten sam prąd.
Źródła wspomagają się: U=V1+V2=15 V. Rezystancja: R=6 Ω+4 Ω=10 Ω, więc I=15/10=1,5 A. Spadek na R1: UR1=I·R1=1,5·6=9 V.

Pełne wyjaśnienie:

Układ tworzy jedno zamknięte oczko (jedną pętlę), w którym rezystory R1 i R2 są połączone szeregowo, a źródła V1 i V2 również znajdują się w tej samej pętli. W połączeniu szeregowym prąd jest taki sam we wszystkich elementach, a spadki napięć na rezystorach wynikają bezpośrednio z prawa Ohma.

Krok 1: napięcie w pętli (KVL)
Stosujemy II prawo Kirchhoffa: suma algebraiczna napięć w oczku wynosi zero. Przy przyjętym zwrocie źródła "wspomagają się", więc ich wartości się dodają: 9 V + 6 V = 15 V.

Krok 2: rezystancja zastępcza szeregu
Dla dwóch rezystorów w szeregu: Rz=R1+R2=6 Ω+4 Ω=10 Ω.

Krok 3: prąd w obwodzie
Z prawa Ohma dla całego oczka: I=U/R = 15 V / 10 Ω = 1,5 A.

Krok 4: spadek napięcia na R1
UR1=I·R1=1,5 A · 6 Ω = 9 V. To jest poszukiwane napięcie na rezystorze R1.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "3V" zwykle wynika z intuicyjnego odejmowania napięć źródeł (9−6) zamiast policzenia prądu i spadku na rezystorze.
  • "6V" bywa efektem błędnego przypisania napięcia drugiego źródła do napięcia na R1 lub założenia, że spadek na R1 równa się jednej z SEM.
  • "12V" może pochodzić z przypadkowego dodania/odejmowania wartości bez kontroli zależności U=IR albo z pomylenia proporcji spadków w szeregu (spadki dzielą się proporcjonalnie do rezystancji, a nie "dowolnie").

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw upewnij się, czy to jest jedna pętla (szereg), potem policz R zastępczą, I, a na końcu spadek na wskazanym rezystorze.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak rozpoznać, że elementy w schemacie tworzą połączenie szeregowe?
Połączenie szeregowe rozpoznasz po tym, że istnieje jedna droga przepływu prądu przez kolejne elementy. Jeśli w układzie da się prześledzić jedno zamknięte oczko bez rozgałęzień, to prąd jest taki sam w każdym elemencie szeregu.
Dlaczego w obwodzie szeregowym prąd jest taki sam w R1 i R2?
W szeregu nie ma rozgałęzień, więc ładunek nie ma gdzie "uciec" na inną gałąź. Z zasady zachowania ładunku wynika, że przez każdy element musi przepłynąć ten sam prąd. Różnią się natomiast spadki napięć, bo zależą od rezystancji.
Co mówi II prawo Kirchhoffa (KVL) w praktyce dla jednej pętli?
KVL mówi, że w zamkniętej pętli suma algebraiczna napięć wynosi zero. W praktyce oznacza to, że suma napięć źródeł (z odpowiednimi znakami) jest równa sumie spadków napięć na elementach pasywnych, np. rezystorach.
Jak policzyć prąd w pętli, gdy są dwa źródła napięcia i dwa rezystory w szeregu?
Najpierw wyznacz napięcie wypadkowe źródeł: dodaj je, jeśli wspomagają się, albo odejmij, jeśli działają przeciwnie. Potem policz rezystancję zastępczą szeregu (R1+R2). Na końcu zastosuj prawo Ohma: I=U/R.
Dlaczego napięcie na R1 nie musi być równe V1?
Napięcie na rezystorze zależy od prądu: UR1=I·R1. Nawet jeśli obok jest źródło V1, to w pętli mogą działać jeszcze inne źródła i elementy, które zmieniają prąd i podział spadków. Dlatego najpierw liczysz I, a dopiero potem U na R1.
Kiedy napięcia źródeł w oczku się dodają, a kiedy odejmują?
Zależy od biegunowości względem przyjętego kierunku obiegu oczka. Jeśli przechodząc przez oba źródła w tym samym kierunku "zyskujesz" napięcie (od minusa do plusa), to napięcia się dodają. Jeśli jedno źródło jest przeciwne, to działa jak odejmowanie.
Jakie są najczęstsze błędy przy obliczaniu spadku napięcia na rezystorze w szeregu?
Typowe błędy to: mylenie szeregu z równoległym na podstawie rysunku ASCII, podstawianie U=V1 bez policzenia prądu, błędne znaki w KVL (dodawanie zamiast odejmowania źródeł lub odwrotnie) oraz pomijanie, że R zastępcza w szeregu to suma rezystancji.
Jak sprawdzić wynik napięcia na R1 bez pełnych obliczeń?
Możesz użyć proporcji spadków w szeregu: UR1 : UR2 = R1 : R2. Gdy znasz napięcie całkowite na rezystorach (wypadkowe źródeł), dzielisz je proporcjonalnie do rezystancji. To jest szybka kontrola poprawności wyniku.
Czy w szeregu spadki napięć zawsze sumują się do napięcia źródła?
Tak, w danej pętli suma spadków napięć na elementach pasywnych równa się sumie SEM źródeł z uwzględnieniem znaków (KVL). Jeśli są dwa źródła, to porównujesz spadki z napięciem wypadkowym. To dobra metoda weryfikacji obliczeń.
Jak przygotować się do zadań z praw Kirchhoffa na egzamin ELM.2?
Ćwicz schematy jednej pętli i układów z kilkoma źródłami: zapisuj KVL, licz R zastępczą, prąd i spadki. Trenuj też ustalanie znaków napięć (kierunek obiegu). Na egzaminie pomagają krótkie notatki: "oczko → KVL → Rz → I → U na elemencie".
info

Około 53% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "W jednej pętli elementy są połączone szeregowo, więc przez R1 i R2 płynie ten sam prąd.Źródła wspomagają się: U=V1+V2=15 V."

Źródła:

  • Wikipedia: Kirchhoff's circuit laws — https://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: Ohm's law — https://en.wikipedia.org/wiki/Ohm%27s_law (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: Series and parallel circuits — https://en.wikipedia.org/wiki/Series_and_parallel_circuits (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Notatki z podstaw elektrotechniki: II prawo Kirchhoffa i prawo Ohma
  • Zadania rachunkowe z obwodów DC: oczka z wieloma źródłami i rezystorami
  • Materiały do ELM.2 dotyczące pomiarów napięcia i interpretacji schematów
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego