Reaktancja indukcyjna cewki opisuje "opór" stawiany prądowi przemiennemu wynikający z indukcyjności. Dla przebiegów sinusoidalnych w stanie ustalonym zależy wyłącznie od częstotliwości i indukcyjności, a nie od rezystancji w obwodzie.
Stosujemy wzór:
XL = 2π f L
- f – częstotliwość w hercach (Hz),
- L – indukcyjność w henrach (H),
- XL – reaktancja w omach (Ω).
Podstawienie danych: f = 50 Hz, L = 3 H.
XL = 2π · 50 · 3 = 2π · 150 = 300π Ω
Przybliżenie liczbowe: π ≈ 3,1416, więc:
XL ≈ 300 · 3,1416 = 942,48 Ω, czyli po zaokrągleniu ≈ 942 Ω.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- 500 Ω – typowy wynik po przypadkowym zaokrągleniu lub niepoprawnym podstawieniu częstotliwości/indukcyjności; nie zgadza się ze skalą wynikającą z mnożenia 2π·50·3.
- 300 Ω – często pojawia się, gdy ktoś policzy tylko f·L (50·3=150) i pominie czynnik 2π, albo wykona inne skróty rachunkowe.
- 150 Ω – odpowiada samemu iloczynowi 50·3 bez dodatkowych czynników; to klasyczny błąd "ucięcia" wzoru.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu o XL podano także R, potraktuj to jako element kontekstu (obwód RL). Do samego XL używasz tylko f i L; R będzie potrzebne dopiero, gdy pytanie dotyczy impedancji Z lub kąta przesunięcia fazowego.
