KWALIFIKACJA BUD1 + BUD8 + BUD12 + BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2008

PYTANIE NR 12.
Wartość reakcji pionowej na nieobciążonej podporze belki przedstawionej na rysunku wynosi
Ilustracja przedstawia schemat belki podpartej na dwóch podporach.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Reakcja podporowa jest siłą, którą podpora przekazuje na belkę.
Jeżeli dana podpora jest "nieobciążona" (nie przenosi obciążenia w rozpatrywanym stanie pracy), to nie może przekazywać siły na belkę, więc jej reakcja pionowa wynosi 0. Pozostałe wartości oznaczałyby istnienie przenoszenia obciążenia przez tę podporę.

Pełne wyjaśnienie:

W statyce belki rozpatruje się reakcje podporowe, czyli siły (i ewentualnie momenty), które powstają w miejscach podparcia w odpowiedzi na obciążenia zewnętrzne. Reakcje te nie są "dodawane z definicji" – wynikają z warunków równowagi oraz z tego, czy podpora faktycznie przenosi obciążenie (ma kontakt, docisk, nie ma luzu itp.).

Jeżeli w treści jest mowa o nieobciążonej podporze, oznacza to, że w rozpatrywanym przypadku ta podpora nie przenosi siły na belkę. W takim stanie pracy belka nie "naciska" na podporę (albo kontakt nie występuje), więc zgodnie z zasadą akcji i reakcji podpora nie może przekazać na belkę dodatniej/ujemnej reakcji pionowej. Stąd reakcja pionowa na tej podporze jest równa 0.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "P" sugeruje, że cała siła zewnętrzna zostałaby przejęta przez tę podporę. To byłoby możliwe tylko w układzie, w którym ta podpora rzeczywiście pracuje i warunki równowagi na to wskazują. Dla podpory nieobciążonej taki wniosek jest sprzeczny z założeniem.
  • "P/2" jest typowym "odruchem" z belek swobodnie podpartych z symetrycznym obciążeniem, gdzie reakcje mogą się rozkładać po równo. Bezpośrednie przeniesienie tej reguły na inny schemat (zwłaszcza z podporą niepracującą) prowadzi do błędu.
  • "2 P" oznaczałoby reakcję większą niż samo obciążenie skupione. Taka sytuacja może się zdarzać w niektórych układach (np. przy odpowiednich ramionach momentów i znakach reakcji), ale nie dla podpory, która jest określona jako nieobciążona.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zacznij od interpretacji schematu (rodzaj podpór, gdzie jest obciążenie, czy jest możliwy brak kontaktu). Dopiero potem zapisuj równania równowagi i sprawdzaj, czy otrzymane reakcje mają sens fizyczny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Reakcja podporowa to siła (czasem także moment), którą podpora wywiera na belkę w odpowiedzi na obciążenia. Jej wartość wynika z warunków równowagi oraz z tego, jakie przemieszczenia blokuje dana podpora (np. rolka blokuje przemieszczenie pionowe).
Podpora jest nieobciążona, gdy w rozpatrywanym stanie pracy nie przenosi siły na element (brak docisku lub brak kontaktu). W zadaniach zwykle wynika to ze schematu/rysunku albo z informacji, że na podporze "nie ma reakcji" lub że belka opiera się tylko na innych podporach.
Jeśli podpora nie przenosi obciążenia, to nie działa wymiana sił między belką a podporą. Z zasady akcji i reakcji wynika, że skoro belka nie naciska na podporę, to podpora nie może "odpowiadać" siłą na belkę. Stąd reakcja pionowa jest równa 0.
W płaskiej statyce najczęściej stosuje się warunki równowagi: suma sił w osi poziomej równa 0, suma sił w osi pionowej równa 0 oraz suma momentów względem dowolnego punktu równa 0. Dobór punktu do momentów ułatwia eliminację niewiadomych.
Tak, w niektórych układach (np. przy kilku podporach i odpowiednich ramionach momentów) reakcje mogą mieć wartości większe niż pojedyncze obciążenie, a nawet różne znaki. Jednak nie dotyczy to podpory, która z definicji w zadaniu jest nieobciążona (wtedy reakcja wynosi 0).
Wartość P/2 często pojawia się w belce swobodnie podpartej z siłą skupioną w środku lub przy symetrycznym obciążeniu, gdy układ i obciążenia są symetryczne. To skrót myślowy: należy go stosować tylko wtedy, gdy symetria jest pewna i podpora rzeczywiście pracuje.
Najczęściej: automatyczne dzielenie obciążenia "po równo" bez sprawdzenia schematu, pomijanie momentów albo zły zwrot momentu, mylenie rodzaju podpory (przegub/rolka/utwierdzenie) oraz nieuwzględnienie, że dana podpora może nie przenosić siły (reakcja = 0).
Zwykle tak, bo schemat statyczny (rodzaj podpór, odległości, miejsce przyłożenia siły) determinuje reakcje. Jeśli rysunku nie ma, zadanie powinno zawierać opis: gdzie są podpory, gdzie działa P i dlaczego jedna podpora jest nieobciążona. Bez tego rośnie ryzyko niejednoznaczności.
Sprawdź, czy znaki i wartości pasują do intuicji: reakcje powinny "równoważyć" obciążenia, a suma sił i momentów musi się zgadzać. Dodatkowo oceń kontakt: jeżeli obliczenia dają reakcję ujemną dla podpory, która nie może "ciągnąć", może to oznaczać odciążenie i reakcję równą 0.
Ćwicz na krótkich schematach: belka swobodnie podparta, wspornik, belka z podporą pośrednią. Zawsze zapisuj: niewiadome reakcje, równania równowagi i kontrolę wyniku. Pomaga też nauka doboru punktu do momentów, aby szybko eliminować niewiadome.
info

Około 52% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Eksperci podkreślają: "Pozostałe wartości oznaczałyby istnienie przenoszenia obciążenia przez tę podporę."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Statyka" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Statyka (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Belka (mechanika)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Belka_(mechanika) (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Równowaga (mechanika)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnowaga_(mechanika) (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z mechaniki budowli/statyki dla szkół technicznych
  • Zadania rachunkowe z reakcji podporowych (belki swobodnie podparte, wsporniki, układy z podporą pośrednią)
  • Materiały dydaktyczne z interpretacji schematów statycznych i rysunku technicznego budowlanego

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego