KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 26.
Wskaż okno dialogowe programu do obliczeń geodezyjnych, w którym przedstawiono prawidłowe wartości kierunków do punktów 1, 2 i 3 w celu obliczenia współrzędnych punktu P pomierzonego metodą wcięcia kątowego wstecz, jeżeli wykonano pomiar kątów zgodnie ze szkicem.
Ilustracja przedstawia diagram związany z obliczeniami geodezyjnymi, w szczególności z metodą wcięcia kątowego wstecz.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wcięcie kątowe wstecz wymaga, aby kierunki do punktów 1, 2 i 3 były spójne z pomierzonymi kątami ze szkicu (różnice kierunków muszą odtwarzać obserwowane kąty). Poprawne okno dialogowe to takie, w którym zestaw kierunków nie przeczy geometrii układu i pozwala jednoznacznie wyznaczyć współrzędne punktu P.

Pełne wyjaśnienie:

W metodzie wcięcia kątowego wstecz (resekcji) punkt P jest punktem wyznaczanym, a punkty 1, 2 i 3 stanowią punkty o znanych współrzędnych (np. punkty osnowy). W terenie mierzy się kąty (zwykle kąty poziome) między kierunkami na te punkty. Program obliczeniowy wymaga więc danych, które są zgodne z geometrią szkicu: jeśli na szkicu zmierzono określony kąt między kierunkiem na punkt 1 i 2, to w danych liczbowych różnica odpowiadających im kierunków (w tej samej konwencji i zwrocie) musi dać ten kąt.

Przy ocenie, które okno dialogowe zawiera prawidłowe wartości kierunków, należy sprawdzić:

  • Spójność różnic kierunków – różnice (kierunek na 2 minus kierunek na 1, itd.) powinny odpowiadać obserwowanym kątom ze szkicu (z uwzględnieniem ewentualnego dopełnienia do pełnego kąta, jeśli program podaje wartości w innej konwencji).
  • Jednolitą konwencję – wszystkie kierunki muszą być podane w tym samym układzie (np. azymuty) i w tym samym zwrocie (np. P→1, P→2, P→3). Częsty błąd to mieszanie zwrotów, co "psuje" zależności kątowe.
  • Brak sprzeczności z geometrią – jeżeli na szkicu punkty 1, 2 i 3 leżą po różnych stronach punktu P, to kolejność kierunków oraz wielkości kątów między nimi muszą to odzwierciedlać (np. nie mogą wskazywać, że dwa punkty są prawie w tym samym kierunku, gdy na szkicu są wyraźnie rozdzielone).

Odpowiedź wskazana jako poprawna w zadaniu to wariant, w którym wartości kierunków do punktów 1, 2 i 3 spełniają powyższe warunki: różnice kierunków odpowiadają obserwowanym kątom, a cały zestaw jest wewnętrznie zgodny. Pozostałe warianty są niepoprawne typowo dlatego, że co najmniej jedna różnica kierunków nie zgadza się z kątem ze szkicu, albo zastosowano inną konwencję (np. zamieniono zwrot kierunku lub jednostki), co uniemożliwia poprawne wyznaczenie współrzędnych P.

Wskazówka egzaminacyjna: nie oceniaj "na oko" pojedynczych liczb. Zawsze porównuj relacje (różnice kierunków) z kątami ze szkicu – to najszybciej ujawnia, które okno jest zgodne z pomiarem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wcięcie kątowe wstecz (resekcja) to metoda wyznaczenia położenia punktu P na podstawie pomiaru kątów do kilku punktów o znanych współrzędnych. Zależności kątowe między kierunkami na te punkty pozwalają obliczyć współrzędne P w układzie odniesienia.
Poprawne kierunki są spójne z pomierzonymi kątami: różnice kierunków do kolejnych punktów muszą odtwarzać obserwowane kąty. Dodatkowo wszystkie kierunki muszą być w tej samej konwencji (ten sam zwrot i ta sama jednostka), inaczej porównanie nie ma sensu.
Same wartości kierunków zależą od przyjętego zera i orientacji, więc mogą wyglądać "sensownie" w wielu wariantach. Natomiast różnice kierunków odpowiadają bezpośrednio pomierzonym kątom poziomym. Jeśli różnice się nie zgadzają, dane nie mogą pochodzić z poprawnego pomiaru.
Najczęściej pojawia się: pomylenie zwrotu (np. 1→P zamiast P→1), wpisanie wartości w innej jednostce (stopnie zamiast grady lub odwrotnie), oraz porównywanie kątów ze szkicu z kierunkami bez przeliczenia na różnice. Każdy z tych błędów psuje spójność obserwacji.
W praktyce często używa się co najmniej trzech punktów, bo daje to możliwość jednoznacznego wyznaczenia położenia oraz kontroli poprawności. Teoretycznie przy dwóch punktach mogą pojawiać się rozwiązania niejednoznaczne lub niestabilne geometrycznie, dlatego trzy punkty są typowym minimum w zadaniach szkolnych.
Zależy to od ustawień programu. Najpewniej sprawdzisz to w preferencjach jednostek lub w opisie pola w oknie dialogowym. Wskazówka: zakres wartości bywa podpowiedzią (np. pełny kąt to 360 w stopniach lub 400 w gradach), ale nie zastępuje sprawdzenia ustawień.
Szkic pokazuje kolejność celów i pomierzone kąty między kierunkami na punkty. Dzięki temu możesz ocenić, czy dane w tabeli/oknie programu są logiczne: kierunki muszą dawać takie różnice, jakie wynikają z pomiaru. Bez szkicu łatwo pomylić kolejność i zwroty.
W zadaniach obliczeniowych "kierunek" to zwykle wartość opisująca orientację linii celowej w płaszczyźnie (często utożsamiana z azymutem lub kierunkiem geodezyjnym). Kluczowe jest, aby była liczona w ustalonej konwencji i odnosiła się do konkretnego zwrotu, np. od P do punktu osnowy.
Bo pojedyncze liczby nie pokazują relacji między obserwacjami. Zestaw może mieć "ładne" wartości, ale jeśli różnice kierunków nie odpowiadają zmierzonym kątom, to nie jest zgodny z pomiarem. Dodatkowo programy mogą prezentować kierunki po redukcji do zakresu (np. 0–400), co utrudnia intuicyjną ocenę.
Ćwicz na typowych schematach: wyznaczanie P z kątów do 3 punktów i sprawdzanie spójności danych. Utrwal: jednostki (stopnie/grady), zasadę że kąt = różnica kierunków, oraz kontrolę zwrotu P→punkt. Na egzaminie rób szybkie porównanie różnic, zanim wybierzesz wariant.
info

Statystycznie 69% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że wcięcie kątowe wstecz wymaga, aby kierunki do punktów 1, 2 i 3 były spójne z pomierzonymi kątami ze szkicu (różnice kierunków muszą odtwarzać obserwowane kąty).

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z geodezji inżynieryjnej omawiające resekcję (wcięcie wstecz)
  • Instrukcje/poradniki do używanego w szkole programu obliczeń geodezyjnych (sekcja: resekcja/wcięcie wstecz)
  • Zestawy zadań rachunkowych z obliczeń geodezyjnych: kierunki, azymuty, kąty poziome

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego