KWALIFIKACJA BPO1 - STYCZEŃ 2012

PYTANIE NR 12.
Wymiary graniczne A i B dla otworu o średnicy d = 30 mm i odchyłkach ES = 0,020 i EI = 0,010 wynoszą odpowiednio:
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla otworu wymiar graniczny górny to d + ES, a dolny to d + EI.
Przy d = 30 mm: A = 30 + 0,020 = 30,020 mm oraz B = 30 + 0,010 = 30,010 mm.
Pozostałe odpowiedzi są błędne, bo powielają jeden wymiar lub zmieniają średnicę nominalną na 40 mm.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie tolerancji ISO dla otworu rozróżnia się dwie odchyłki:

  • ES – odchyłka górna (określa, o ile maksymalny wymiar otworu może być większy od nominalnego),
  • EI – odchyłka dolna (określa, o ile minimalny wymiar otworu może się różnić od nominalnego).

Wymiary graniczne oblicza się bezpośrednio, dodając odchyłki do wymiaru nominalnego d:

  • wymiar maksymalny (górny) A = d + ES,
  • wymiar minimalny (dolny) B = d + EI.

Dla danych z zadania: d = 30 mm, ES = 0,020 mm, EI = 0,010 mm:

  • A = 30,000 mm + 0,020 mm = 30,020 mm,
  • B = 30,000 mm + 0,010 mm = 30,010 mm.

Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują?

  • Wariant z wartościami 30,020 mm i 30,020 mm jest nielogiczny dla podanych ES i EI, bo oba wymiary graniczne nie mogą być identyczne, jeśli odchyłka górna i dolna mają różne wartości.
  • Warianty z 40,010 mm i 40,020 mm ignorują wymiar nominalny d = 30 mm, czyli bazę obliczeń. Zmiana 30 na 40 nie wynika z treści zadania.

W praktyce poprawne wyznaczanie wymiarów granicznych jest ważne m.in. przy kontroli dopasowania części maszyn (np. osłon, tulei, elementów mocujących). Zbyt duży lub zbyt mały otwór może pogorszyć montaż, spowodować luzowanie, drgania albo utratę właściwego pozycjonowania elementu, co pośrednio wpływa na bezpieczeństwo użytkowania.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wymiary graniczne to największy i najmniejszy dopuszczalny wymiar otworu wynikający z tolerancji. Oznaczają zakres, w którym rzeczywisty wymiar wykonany w produkcji może się mieścić, aby uznać element za zgodny z dokumentacją.
Wymiar maksymalny (górny) oblicza się jako: d + ES, gdzie d to wymiar nominalny, a ES to odchyłka górna otworu. Trzeba pilnować jednostek (zwykle mm) i zapisu po przecinku.
Wymiar minimalny (dolny) oblicza się jako: d + EI. EI jest odchyłką dolną otworu. Jeśli EI jest dodatnie, wymiar minimalny będzie większy od nominalnego; jeśli ujemne, będzie mniejszy.
Ponieważ 30 mm to wymiar nominalny otworu, czyli punkt odniesienia. Odchyłki ES i EI opisują dopuszczalne przesunięcie wymiaru względem nominalnego, więc poprawne obliczenie zawsze startuje od d.
Tak, mogą. Oznacza to, że cały obszar tolerancji leży powyżej wymiaru nominalnego. Wtedy zarówno wymiar minimalny, jak i maksymalny będą większe od d. Kluczowe jest, by stosować definicje ES/EI zgodnie z dokumentacją.
Tolerancja (szerokość pola tolerancji) to różnica między wymiarem maksymalnym i minimalnym, czyli ES − EI (dla tego samego elementu). W praktyce można też policzyć: (d+ES) − (d+EI) = ES − EI.
Najczęstsze pomyłki to: zamiana ES z EI, pominięcie wymiaru nominalnego (liczenie "od zera"), oraz błędy w zapisie dziesiętnym (np. 0,010 i 0,020). Warto zapisać wzory Dmax = d+ES i Dmin = d+EI przed liczeniem.
W BHP wiedza o tolerancjach bywa użyteczna przy ocenie stanu technicznego i zgodności elementów maszyn z dokumentacją, np. podczas przeglądów osłon, mocowań, tulei i elementów obrotowych. Niewłaściwe pasowanie może zwiększać ryzyko awarii.
Zwykle nie warto zgadywać. Poprawną odpowiedź najpewniej uzyskasz, gdy policzysz oba wymiary: d+ES i d+EI. Same wartości w opcjach mogą mylić (np. pojawia się inna średnica nominalna), więc rachunek jest najszybszą weryfikacją.
Sprawdź dwie rzeczy: (1) czy oba wymiary są blisko d, a nie zupełnie inne (np. 40 zamiast 30), (2) czy wymiar maksymalny jest większy od minimalnego. Jeśli ES ≠ EI, to wymiary graniczne nie powinny wyjść identyczne.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • ISO 286-1, Geometrical product specifications (GPS) — ISO code system for tolerances on linear sizes — Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits
  • ISO 286-2, Geometrical product specifications (GPS) — ISO code system for tolerances on linear sizes — Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit deviations for holes and shafts

Materiały:

  • Podstawy metrologii technicznej: tolerancje i pasowania (działy o ES/EI oraz Dmax/Dmin)
  • Materiały szkoleniowe z rysunku technicznego maszynowego: wymiarowanie i tolerowanie
  • Ćwiczenia rachunkowe: wyznaczanie wymiarów granicznych dla otworów i wałków

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego