KWALIFIKACJA SPC4 - TEST WIEDZY NR 3

PYTANIE NR 27.
Załóż, że masz 100 kg surowego mięsa wieprzowego, z którego planujesz wyprodukować kiełbasę. Według przepisu na każde 10 kg mięsa potrzebujesz 2 kg soli. Ile soli zużyjesz na całą produkcję?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przepis to proporcja: 2 kg soli na 10 kg mięsa. Dla 100 kg mięsa masz 100/10 = 10 takich porcji, więc soli potrzeba 10 × 2 kg = 20 kg. Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego skalowania (np. pomylenia mnożenia z dzieleniem).

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu kluczowe jest skalowanie receptury, czyli przeliczenie ilości składnika na większą partię surowca, zachowując te same proporcje.

Krok 1: ustal, ile "porcji przepisu" mieści się w 100 kg.
Skoro przepis podaje zużycie soli na 10 kg mięsa, to dla 100 kg liczba porcji wynosi: 100 / 10 = 10.

Krok 2: przemnóż ilość soli przez liczbę porcji.
Na 1 porcję (10 kg) potrzeba 2 kg soli, więc na 10 porcji: 10 × 2 kg = 20 kg.

Można też policzyć "na 1 kg": 2/10 = 0,2 kg soli na 1 kg mięsa, a następnie 100 × 0,2 = 20 kg.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 10 kg – to efekt zaniżenia (np. błędnego przyjęcia 1 kg soli na 10 kg mięsa albo pomylenia współczynnika 2/10).
  • 50 kg – to przeszacowanie, jakby na 10 kg mięsa przypadało 5 kg soli; taka proporcja nie wynika z przepisu.
  • 200 kg – to nielogiczne w praktyce (więcej soli niż mięsa) i zwykle wynika z błędu rzędu wielkości (np. pomnożenia przez 100 zamiast przez 10).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze policz najpierw, ile razy większa jest partia (tu: 100 kg jest 10 razy większe niż 10 kg). Potem w tej samej skali przemnóż każdy składnik receptury.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ustal, ile razy większa jest partia w porównaniu do przepisu (współczynnik skali), a potem pomnóż przez niego ilość soli. Jeśli przepis jest na 10 kg, a masz 100 kg, to skala wynosi 100/10 = 10, więc sól też mnożysz razy 10.
Bo 100 kg mięsa to 10 porcji po 10 kg. Skoro na jedną porcję potrzeba 2 kg soli, to na 10 porcji zużycie wynosi 10 × 2 kg = 20 kg. To typowy przykład proporcjonalności prostej w recepturach.
To informacja o proporcji składnika do surowca. W praktyce oznacza, że przy zachowaniu tej samej receptury każdą partię mięsa przeliczasz liniowo: 20 kg mięsa wymaga 4 kg soli, 50 kg wymaga 10 kg soli itd.
Najczęściej myli się mnożenie z dzieleniem albo źle wyznacza liczbę porcji (np. zamiast 100/10 liczy 10/100). Częsty jest też błąd rzędu wielkości: wynik wychodzi nielogiczny, bo nie sprawdza się, czy ilość soli ma sens względem mięsa.
Porównaj wynik z proporcją: tu sól to 2/10 = 20% masy mięsa. Dla 100 kg mięsa 20% to 20 kg, więc wynik jest spójny. Jeśli wychodzi np. 200 kg, to od razu widać, że przekracza masę mięsa i jest błędny.
W typowych zadaniach egzaminacyjnych i przy podstawowym skalowaniu wsadu zakłada się proporcjonalność prostą (liniową). W praktyce technologicznej mogą dochodzić korekty (np. ubytki, wymagania jakościowe), ale jeśli nie są podane, liczy się wprost z proporcji.
Dzielisz ilość soli przez ilość mięsa z przepisu: 2 kg / 10 kg = 0,2 kg soli na 1 kg mięsa. Potem mnożysz przez masę partii. Dla 100 kg: 100 × 0,2 = 20 kg. To wygodne, gdy porcji jest dużo.
Przez liczbę porcji liczysz szybko, gdy partia jest wielokrotnością (np. 100 kg to 10 × 10 kg). Przelicznik na 1 kg jest wygodny, gdy masa jest "nietypowa" (np. 37 kg), bo wtedy po prostu mnożysz 37 × dawka_na_kg.
Zwykle nie: 10 kg oznaczałoby inną proporcję (10%), a 50 kg jeszcze inną (50%). Jeśli przepis jest jednoznaczny (2 kg na 10 kg), to jedyną poprawną metodą jest zachowanie tej proporcji. Inne wyniki biorą się z błędu w skali.
Ćwicz schemat: (1) odczytaj bazę przepisu, (2) policz współczynnik skali, (3) przemnażaj składniki, (4) sprawdź sens wyniku procentowo. Pomaga też zapisywanie obliczeń z jednostkami "kg", bo to ogranicza pomyłki rachunkowe.
info

Statystycznie 72% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że przepis to proporcja: 2 kg soli na 10 kg mięsa.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Proporcje i proporcjonalność" (materiał o przeliczaniu proporcji), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions - dostęp 2026-02-26
  • Wikipedia (PL) – "Proporcjonalność prosta" (opis relacji liniowej i skalowania), https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta - dostęp 2026-02-26
  • Wikipedia (PL) – "Proporcja (matematyka)" (definicja i własności proporcji), https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) - dostęp 2026-02-26

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: proporcje i przeliczenia receptur
  • Zadania treningowe z przeliczania składników (skala produkcji) w technologii żywności
  • Notatki własne: schemat "najpierw liczba porcji, potem mnożenie składników"

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego