W połączeniu równoległym napięcie na każdej gałęzi jest takie samo, natomiast prądy w gałęziach się sumują. Z tego powodu wygodnie opisuje się je przez konduktancję (odwrotność rezystancji). Dla rezystorów równoległych sumują się odwrotności rezystancji:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2
Podstawiamy dane z zadania:
- R1 = 4 Ω → 1/R1 = 1/4
- R2 = 6 Ω → 1/R2 = 1/6
Dodajemy ułamki (wspólny mianownik 12):
1/Rz = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Odwracamy otrzymaną wartość:
Rz = 12/5 = 2,4 Ω
To ma sens fizyczny: w połączeniu równoległym rezystancja zastępcza jest zawsze mniejsza od najmniejszej rezystancji w gałęziach (tu mniejsza niż 4 Ω), bo dokładamy dodatkową drogę przepływu prądu.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartość "10 Ω" odpowiada typowemu skojarzeniu z połączeniem szeregowym (4+6), ale w równoległym nie dodaje się rezystancji wprost. "5 Ω" jest mylące, bo leży między 4 a 6, jednak w równoległym wynik nie może być większy od 4 Ω. "1,5 Ω" byłoby zbyt małe w stosunku do danych; pojawia się zwykle przy błędnym przekształceniu wzoru lub pomyleniu kolejności działań na ułamkach.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze zrób szybki test logiczny: dla połączenia równoległego wynik musi być mniejszy od najmniejszej rezystancji, a dla szeregowego większy od największej.
